该博士论文针对几类拟线性守恒律方程组高维接触间断的稳定性问题,探讨了制约接触间断稳定的相关机理.主要考察了磁流体力学方程组current-vortex sheet的线性稳定性,可压缩定常理想流体力学方程组vortex sheet的非线性结构稳定性,以及超音速vortex sheet在高频振荡波扰动下的渐近性态.　　在绪论中,简单介绍了流体力学中相关的物理背景及相应的数学理论刻画,回顾了已有的关于高维接触间断稳定性的相关数学理论,并且给出了本文的主要结论及结构安排.　　首先,在第二章中考察了二维非定常可压缩等熵磁流体力学方程组current-vortex sheet的线性稳定性.对于这个边界是特征的自由边界问题,利用Kreiss-Lopatinskii条件推导了一类平面接触间断线性稳定的充分必要条件,并且得到了相应线性化问题解的先验估计.研究发现此类平面接触间断在Kreiss-Lopatinskii条件意义下是弱稳定的,而非一致稳定,这导致解的先验估计关于方程组的右端项和边界数据都具有一阶的导数损失.另外,此稳定性条件表明磁场对于流体中的vortex sheet具有稳定效应,即与二维空气动力学vortex sheet的稳定性条件相比较,磁场的存在使得current-vortex sheet的稳定性条件中的临界马赫数小于空气动力学中vortex sheet稳定的临界马赫数√2,这使得在空气动力学中原本不稳定的vortex sheet在磁场的作用下具有一定的稳定性.　　然后,在第三章至第五章中我们讨论了三维可压缩等熵定常Euler方程组vortex sheet的非线性结构稳定性.首先第三章讨论了三维定常Euler方程组超音速平面接触间断的线性稳定性.通过发展Kreiss, Coulombel与Secchi的关于双曲方程特征边值问题的相关理论,得到了此类接触间断线性稳定的充要条件,以及相应线性化问题解的能量估计.此接触间断的弱稳定性同样导致解的估计关于方程组的右端项和边界数据都具有一定的导数损失.我们分别对接触间断面两侧切向速度场平行或不平行两种情况进行了讨论.相应的稳定性条件表明,间断面两侧不平行的切向速度场只有在来流方向超音速而且在某个类空超曲面上的投影也是超音速时,才能保证该接触间断的稳定性.然后在第四章中,考察了平面接触间断小扰动的线性稳定性,基于第三章的结果,再利用仿微分算子工具,得到了此变系数线性化问题解的先验估计.我们进一步利用方程组对非特征向量场的控制以及速度场的旋度所满足的问题,得到此线性化问题解的高阶导数的能量估计.最后,在第五章中证明了三维可压缩等熵定常Euler方程组的超音速接触间断的非线性结构稳定性.由于在第四章中得到的线性化问题解的估计具有导数损失,因此我们采用Nash-Moser-H¨ormander迭代的方法证明此类超音速接触间断的非线性结构稳定性.　　最后,在第六章中我们应用非线性几何光学方法来研究三维可压缩等熵定常Euler方程组的超音速接触间断在高频振荡波扰动下的稳定性.对于第五章中得到的非线性结构稳定的超音速接触间断,引入振幅为O(ε2)的高频振荡入射波的扰动,我们观察到当入射角取某些特定值时,所产生的反射波和折射波的振幅将增强为O(ε).从而表明三维可压缩等熵定常Euler方程组的超音速vortex sheet在与某些高频振荡波干扰时具有不稳定性,这与前面得到的此类超音速vortex sheet只是弱稳定的结论相一致.