本文研究基于非规则网格离散的地震波全数值方法。研究工作包括了非规则网格的剖分策略与方法、非规则网格下的运动方程的离散方法和地震波模拟的数值实现、非规则网格的吸收边界条件，并将非规则网格地震波模拟方法应用于复杂地质模型的地震波数值模拟，生成了用于验证复杂构造中地震偏移方法的、具有实际勘探规模的理论地震数据集。　　 非规则网格下运动方程的离散和地震波模拟是基于“格子法”完成的。该方法的核心是用积分平衡取代差分类方法的逐点满足运动方程或有限元类方法的变分原理。复杂地质构造的非规则网格剖分是基于铺砌法完成的。铺砌法可根据介质速度对不同地层在剖分约束下进行变尺度剖分。这一方法得到的网格在剖分域边界处质量好，确保相邻地层在反射界面处节点数量相等，因此无需在界面处对参数及变量进行插值。　　 非规则网格吸收边界条件是通过拓展完全匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)方法实现的。建立了局部坐标系下一阶混合变量PML方程并用积分平衡方法得到其平衡弱形式。该方法可以设置包括圆形、椭圆形在内的复杂形状的吸收边界，一方面避免了对计算域角点的特殊处理，另一方面可通过PML吸收边界的设置缩小计算域的面积以提高计算效率。　　 实际勘探规模的地质模型地震波模拟结果表明，非规则网格地震波模拟方法具有如下特点：1)能依据介质速度变化情况改变网格尺寸，就稳定性和数值频散两方面要求而言，这一作法能减少计算和存储需，最多可提高效率达三十倍；2)能精细刻画复杂反射界面，避免了常规阶梯近似产生的虚假反射，可得到更准确的反射特征；3)应用非规则网格吸收边界条件，可更加灵活地设置人工边界，从而有效地减少计算区域。　　 将非规则网格地震波模拟方法作为波场延拓方法用于逆时偏移进行了可行性研究，采用非规则变尺度网格对平滑之后的速度模型离散，可以有效地降低运算量，提高计算效率。格子法逆时偏移可以处理起伏地表数据，无需场地静校正。