大口径轻量化空间平面薄膜天线由于具有重量轻、成本低、收纳比高等一系列优点，已经受到国内外的广泛关注，其中轻质稳定且高精度的平面薄膜结构是关键技术之一，本文对该类薄膜结构的褶皱行为特性、不同薄膜边界几何参数的力学特性及边界形状优化等问题进行了研究。　　针对薄膜褶皱及振动特性进行了研究。基于非线性大挠度薄板理论和稳定性理论，对矩形薄膜边界受剪切作用褶皱产生及衍变行为进行了数值模拟，得到剪切力与位移之间的关系，以及褶皱数量、幅值和应力等特征参数。研究了褶皱幅值在衍变扩散过程中的统计特性并与实验结果进行了对比。运用非线性屈曲方法分析了不同垂跨比条件下，边界形状为圆弧、抛物线、悬链线及椭圆四种“裙边”状平面薄膜的褶皱特性，得到了褶皱的幅值等具体特征参数，并比较了四种平面薄膜的RMS。研究了圆弧状边界平面薄膜在产生褶皱后的振动特性。　　薄膜应力分布不均导致局部压应力达到临界压缩荷载，使薄膜发生皱曲，产生面外变形，薄膜边界几何参数会影响膜面应力状态，考虑理想力学模型，从理论上对四种薄膜边界形状，即悬链线形、抛物线形、圆弧形、椭圆形边界的力学特性和应用范围进行了分析，得到了各种边界形状对应的应力状态，抛物线和悬链线悬索上切向方向应变拉压变换的转折点，及保持椭圆形边界上所有应变均为正值时垂跨比与泊松比应该满足的关系。　　考虑张拉平面薄膜结构边界处索与膜的非线性相互作用，提出弹簧单元法，对边界索滑移进行非线性建模，提高分析准确度。为使膜面张拉应力均匀分布且与参考应力值偏差最小，减少面外变形，本文使用样条曲线建立薄膜边界，首先在理想无偏差索拉力作用下，对边界形状进行了优化，进一步，考虑到牵连索拉力具有不确定性，为了提高结构稳健性，保持工作性能，在不确定性条件下，对薄膜边界形状进行了优化，并把两种最优边界形状薄膜在相同范围的偏差拉力作用下的膜面应力变化情况进行了对比，通过比较目标函数值区间长度及区间最大值变化情况，验证分析结果的有效性。此外，探讨了不确定拉力变量个数对所得最优形状稳健性产生的影响。　　本课题的研究对张拉平面薄膜结构的设计和分析奠定了理论基础，对该结构的工程化具有一定的指导意义。