随钻核磁共振测井测得的孔隙度几乎不受地层骨架的影响,并且可以实时提供地层信息,在地层评价中发挥着不可替代的作用。但是随钻核磁共振测井仪器处在复杂运动之中,回波信号受到很多因素的影响。径向振动导致敏感区域内的样品所处的静磁场一直在变化,因此需要研究非均匀场中的核磁共振响应。首先利用相干路径理论推导非均匀场中回波幅度计算公式。随着回波个数的增大,相干路径急剧增多,公式计算量也急剧增大,所以需要对公式进行优化。假设没有弛豫与扩散的影响,非均匀场中的磁化矢量也会衰减。非均匀场中的信号衰减,不仅受T₂影响,也会受到T₁的影响,是一个1/T₁和1/T₂加权组成的衰减因子。然后通过建立随钻核磁共振测井径向振动模型,利用有限元的方法对敏感区域内的样品进行分割,并假定在一个体积元内的静磁场为一固定值,这样可以计算得到Δω₀/ω₁。再利用相干路径推导的回波幅度计算公式,求取每一次振动状态下总的回波信号。分别讨论了振动幅度、振动频率和磁场梯度对回波信号的影响,并提出校正方法。最后利用相干路径推导的回波幅度,研究振动状态下的随钻核磁共振测井在地层界面的响应特征,在建立地层界面模型基础上,通过改变不同的地层参数,分别讨论了天线长度、井眼轨迹与目的层厚度等因素对响应特征的影响,发现以上三个因素越大,测得的孔隙度越不能反映真实孔隙度。