由于其非常接近Shannon限的纠错性能和高度并行的译码算法,低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC Codes)非常适合新一代高质量、高速无线多媒体通信。然而作为一项新技术,LDPC码的实际应用仍然面临许多挑战。因此本文在国家自然科学基金重大项目“未来移动通信系统基础理论与技术研究”(No.60496315)和国家自然科学基金面上项目“高性能低复杂度LDPC码代数结构的算法研究”(No.60572050)等研究项目的资助下,对近年来在纠错码领域引人关注的LDPC码的编译码算法进行了相关研究。　　LDPC码具有较强的纠错能力,但是其编码复杂度较高。性能优异的LDPC码,特别是长码,都需要通过计算机搜索得到。由于缺乏循环和准循环特性,这种通过计算机搜索得到的码,通常编码复杂度与码长成二次关系,不利于实际应用。而准循环LDPC码能实现线性复杂度编码,纠错性能与随机LDPC码相当甚至更好,有着广泛的应用前景,因此本文重点研究准循环LDPC码的构造方法及相关问题。　　第二章系统的描述了LDPC码的定义及其Tanner图表示,介绍了LDPC码的随机构造和代数构造方法,详细分析了LDPC码不同复杂度的译码算法——硬判决译码和软判决译码及相关的改进译码算法。　　第三章全面的介绍了准循环LDPC码的相关知识,包括准循环LDPC码的定义,几类常见的基于循环置换矩阵的LDPC码的构造方法,在深入分析了准循环LDPC码的校验矩阵包含环线的充分必要条件的基础上,提出了一种基于Fibonacci数列的准循环LDPC码的构造方法,该方法构造的码可以在一定范围内根据给定的码长和码率参数设计校验矩阵,符合移动通信实际应用的需要,校验矩阵只需存储初始两个循环置换矩阵的偏移值,节省存储空间,在仿真实验中显示了优于阵列码的性能。　　第四章在深入分析了近似下三角形式的校验矩阵特点的基础上,提出一种基于二次扩展的准循环LDPC码的构造方法,该方法利用近似下三角形式的矩阵能实现低复杂度编码的特点,构造的准循环LDPC码具有线性编码复杂度和准循环结构,硬件实现简单,码长码率灵活可变,同时在AWGN信道下能取得优于Mackay随机码的良好性能。　　第五章全面的分析了规则LDPC码和不规则LDPC码性能差异的成因,介绍了指导不规则LDPC码的最佳度序列分布搜索理论,密度进化理论和高斯逼近理论,提出一种不规则LDPC码确定性构造方法,该方法设计的校验矩阵基于范德蒙矩阵,具有确定的代数结构,硬件实现简单,利用掩模技术,可以构造满足一定度数分布的不规则准循环LDPC码,同时在AWGN信道下能取得良好性能。　　最后对全文进行总结,并指出今后需要进一步研究的工作。