位涡及垂直运动是天气诊断分析当中非常重要的两个物理量。前者是平衡动力学的核心，在适当的平衡条件下可以反演出大气质量场和流场，并可分片将异常位涡对应的异常动热力场联系起来，其守恒性与可反演性使得其在物理模型构建上广受欢迎;后者是天气发生发展的重要因子，常常与非绝热能量释放，涡度发展，云和降水过程紧密联系。本文针对我国北方典型的气旋新生和暴雨过程以及青藏高原上空一类重力波和降雪过程，使用位涡分析、位涡反演和广义垂直运动方程展开定量研究，重点研究气旋新生的天气特征、动力机制，高原重力波的发生原因和发展影响。主要结论如下:　　(1)通过天气分析研究了北方气旋的天气影响和位涡演变，表明青藏高原上空的对流系统通过潜热释放制造了此次过程的中层影响位涡，随后东移进入影响区域;与此同时，高层高位涡异常从高纬度平流层位涡库中分离南下，稍落后于中层进入区域。随后高层与中层位涡均在影响区域内东移，气旋新生，雨带也随之东移;采用次天气尺度资料分析了模拟初始时刻的跨锋面细致结构，初始时刻对流层中层有一正位涡中心，其东侧有东南风大值区，高层位涡正中心位于其西北部，是对流层顶干侵入的产物，低层位涡此时还没有成型。通过WRF模式较成功地模拟了此次气旋新生过程;发现高层位涡与低层位涡距离先缩小后保持稳定，强度逐渐增强。至系统鼎盛时，湿区内形成深厚位涡柱，对应强大的上升运动，且高空在惯性不稳定机制下南风加速形成经向急流。低层位温梯度小且由南向北，系统满足Type C气旋新生和非绝热Rossby波两种湿斜压不稳定部分特征。　　(2)实现并完善了位涡反演、片段位涡反演、垂直运动方程求解算法，并用其对不同过程进行应用分析。位涡反演可以得到基于平衡方程的平衡流场和热力场，其与实况的差异反映了非平衡部分的贡献;片段位涡反演可以分离出各自位涡异常对应的平衡异常场，用以诊断各自的贡献以及相互作用;在北方气旋新生个例中，下边界位温异常对气旋发展始终没有起到显著的正贡献，高层对气旋涡度贡献在稳步增加，而低层出现两个先增后减阶段，上下层作用中心在纬向上先减少后增加，经向上始终在减小，实际距离达到最小时，系统强度也达到最强。广义垂直运动方程的求解可以较好地重现WRF模式输出的垂直运动，相关系数在自由大气内普遍达0.8以上;在北方气旋新生个例中，非绝热加热项在中高层大气绝对值最大，动热力作用在对流层上下边界作用相对较大，准地转运动方程在对垂直运动的描述上不如广义方程。旋转风贡献了大部分涡度平流和温度平流项;散度风的贡献集中在低层。虽然非绝热加热项在北方气旋新生中贡献最大，但其触发与移动却需要动热力因子参与，在低层位涡系统以东主要是涡度平流项，而温度平流在东部更远的位置起作用。随系统增强，涡度平流项在低层快速增加，温度平流项后期在高层发展。　　(3)为研究北方气旋新生个例的发展机制，设计了五个敏感性实验，将位涡反演、广义垂直运动方法与模式结合，探讨不同位涡异常的作用、反馈及其对气旋新生的影响。表明系统能量的主要提供者为潜热释放;控制实验中涡度平流对应上升运动以及温度平流上升项显著增强是潜热释放与斜压波非线性耦合的结果;系统的发生发展是准平衡的，但部分辐散风应作为平衡的一个隶属部分。高空位涡异常通过涡度平流作用有利于低层系统东侧上升运动，从而在低层系统东侧激发凝结加热，形成强上升运动，伴随着高层非绝热位涡汇和辐散风阻碍高层系统东进，使其在平流作用下于低层系统西侧堆积增强。高空位涡前进方向下部的上升运动必须与低层上升支叠加作用才可以形成深厚的位涡柱，这就要求高低层系统随高度西倾且处于一个合适的位相差，且系统东进路径范围内需有深厚准饱和层配合;夏季下垫面位温梯度小使得对应南风暖平流弱，不足以支撑干斜压不稳定和非绝热Rossby波独立发展;这是一次Type C与非绝热Rossby波混合作用形成的气旋新生。　　(4)应用再分析资料、多套卫星反演资料和WRF中尺度数值模拟资料，识别了2005年1月10日青藏高原上空一次重力波过程，以及重力波对高原西部降雪的影响。结果表明，此次重力波位于急流出口区左侧。位涡反演表明不断增强的非平衡流为大振幅重力波的形成提供了必要条件。小波交叉谱分析显示垂直涡度与水平散度在对流层中层满足重力波的极化性质，在高原西部的上升支对应有降雪过程发生。数值模拟表明，在重力波上升支产生固态凝结物并随着重力波向北输送，随后到来的冷气团提供了有利的水汽输送条件，大范围的弱抬升运动取代了原间隔进入降雪区的强对流上升支，使得固态凝结物得以落至地面，最终在高原西部形成本次降雪过程。　　位涡理论将流场和质量场等通过单一变量位涡进行等价描述，位涡反演在一定约束下给出位涡对应的平衡大气状态，片段位涡反演则试图将位涡异常与大气动热力异常建立线性等价描述。广义垂直运动方程在静力平衡约束下将垂直运动的瞬时分布用动热力平流、非绝热加热和摩擦等具有明确物理意义的量进行完整的等价描述，本质上均为解释大气动热力变量相互约束的物理机制和图景的工具，作为基于偏微分方程的大气运动理论和基于物理过程分析的天气诊断之间的桥梁，它们共同提供了一种物理概念更明晰的分析框架，便于增进我们对天气系统发生发展的理解。