随着农业经济的发展,害虫的控制问题逐渐受到各国的重视.如何更有效地控制害虫成为农业部门关心的问题.目前,控制害虫常用的两种方法是化学控制和生物控制.考虑到长期单一地使用同一种杀虫剂会使害虫产生抗药性,本文将害虫分为对杀虫剂敏感的易感害虫和对杀虫剂产生抗药性的抗性害虫,并假设杀虫剂对害虫具有残留和滞后效应,引入随时间变化的连续指数函数作为杀虫剂作用函数,建立并研究一类杀虫剂具有残留和滞后效应的具有抗性发展的害虫治理模型.第一章给出了本文研究所需的预备知识.第二章研究在化学控制下具有抗性发展的害虫治理模型.设害虫种群符合Logistic增长方式,考虑到杀虫剂对害虫具有残留和滞后效应,引入杀虫剂作用函数,建立一类具有抗性发展的害虫治理模型.通过分析方法得到害虫根除的临界值R0(n,T),利用数值模拟分析各因素对害虫抗药性发展以及害虫根除临界值的影响.进一步分析表明随着喷洒次数的增加,R0(n,T)最终会大于1,即随着抗药性的增加,害虫种群最终会爆发.为了控制害虫,给出以R0(n,T)为切换依据的杀虫剂切换策略.第三章在第二章的基础上,引入生物控制.首先,建立一类杀虫剂具有残留和滞后效应,以及害虫具有抗性发展的固定时刻脉冲的害虫综合治理模型.通过分析方法和脉冲微分方程比较定理得到与化学控制和生物控制相关的害虫根除临界值R0l(n,T),结果表明综合控制比任何单一的控制更有效,同时给出了R01(n,T)随着双参数变化的三维图和相应的等高线.为了使害虫灭绝,本章给出了两种害虫治理策略:一是切换杀虫剂;二是动态变化天敌的投放量.其次,为了分析各个参数对R01(n,T)的影响,对R01(n,T)中的各个参数进行敏感性分析,研究表明参数r,T,μ在害虫治理中始终起到关键作用;当杀虫剂喷洒次数较少时,杀虫剂对害虫作用较强,杀死率和滞后效应率的增加对害虫控制起促进作用;但当杀虫剂的喷洒次数较多时,随着害虫抗药性的发展,杀虫剂对害虫的作用减弱,继续喷洒杀虫剂不能有效治理害虫.最后,为了减少杀虫剂的喷洒次数,规定只有在害虫种群密度达到经济临界值时才喷洒杀虫剂,在周期释放天敌的基础上,建立状态依赖的具有经济临界值的害虫综合治理模型,结果表明控制害虫在经济危害水平之下所需要的杀虫剂喷洒次数依赖于天敌的投放量,相比害虫对杀虫剂不产生抗药性的情况下,如果害虫产生了抗药性,杀虫剂的喷洒次数更多,喷洒时间间隔更短.