声波测井是石油测井勘探和开发过程中必须采用的一类重要的测井技术,它通过在井内连续记录由井内声源发射,并受到地层影响的瞬态声脉冲,来对地层油、气藏的存在与特征做出探测。其物理基础是岩石类介质中含流体井孔内的弹性波的激发、传播、接收理论,而涉及的是井孔声波。在复杂井孔环境下,用纯数值方法——有限差分法模拟有纵、横向分层的井孔体系的瞬态声场是测井正演研究的重要而有效的手段,这使得更接近实际井况的勘探与工程测井问题得以进行定量考察。本文围绕柱坐标系下复杂地层井孔声波场的有限差分模拟方法展开研究工作。首先,简要地讨论了有限差分方法的原理和人工吸收边界条件的理论。其次,基于Biot双相介质理论,推导了柱坐标系下井内外的弹性波场方程和对应的井内井外声压—速度差分格式,以及推导了Reynolds和廖氏吸收边界条件的差分格式,并对本文采用的点声源做了奇异点源处理。再次,结合本文讨论的井孔声场模型和采用的声压—速度差分方法,计算了井外为均匀双相介质和等价单相介质情况下井孔声场的全波波形,并同离散波数法的计算结果进行了比较。最后,针对井外地层含有各种不同的水平分层(水层、快速地层、慢速地层、薄互层)等情况,计算了井孔声场的全波波形。本文通过声压—速度有限差分方法,对孔隙地层包围的井孔声场进行了数值模拟,使声波测井更接近实际井况。对油田实际声测井方法及测井解释有积极的理论指导价值。但文中物理考察还不够多,程序潜力远未发挥,一些工作有待进一步去做。