信息安全是信息科学领域的基础,数字签名技术是信息安全领域的重要技术。数字签名技术能够保证信息的可认证性、完整性和不可否认性,在电子商务和在线交易繁荣发展的今天已经越来越不可或缺。传统的数字签名技术如RSA加密体制受制于安全性和密钥长度过快增长已经越来越不适应现实应用的需要。而椭圆曲线密码体制因其更高的单位比特安全强度已经受到越来越多的关注,被认为是现有加密和数字签名体制的未来替代者。本文主要对椭圆曲线上标量乘的计算效率进行了研究,针对特殊的Koblitz曲线提出了一种改进的双标量乘算法,并将其应用到数字签名中,提高了数字签名的效率。本文的主要内容如下:首先,介绍了密码学相关基础知识,重点介绍了椭圆曲线加密体制的加密原理和步骤,并研究了几种常用的计算单标量乘和多标量乘的方法。其次,在对Koblitz曲线上标量乘的快速计算的深入研究的基础上,针对椭圆曲线上双标量乘的效率问题,将标量乘k P中的标量k表示成三维Frobenius扩展的形式,这种形式可有效减少计算标量乘的过程中点加的次数。利用三维Frobenius扩展的优点,将其应用到双标量乘的计算中,提出了一种新的计算Koblitz曲线上双标量乘的方法,提高了双标量乘的计算效率,并将其应用到数字签名的认证过程中。然后,针对数字签名过程中非常耗时的求逆运算,本文选择了一种可以避免求逆运算的安全签名公式,可以有效提高数字签名的计算速度;在计算签名过程中,本文使用Hash值的汉明重量来替代Hash值来参与运算,由于Hash值的汉明重量远远小于其本身,因此有效的提高了签名的计算效率。最后,使用以上的改进方法设计了一种新的数字签名方案,并对该方案进行了实验验证。实验结果表明,新的数字签名方案相比于传统的椭圆曲线数字签名(ECDSA)方案在实现效率特别是验证效率上有一定提高。