【摘 要】
：
本文研究的是两类一般性常微分方程(ODEs)的动力学性质,主要包括一些传染病模型、捕食者-食饵模型和恒化器模型.我们借助比较原理、微分不等式的方法,来研究这类ODEs的动力学性质,得到了该类模型的阈值参数R0,通过R0得出平衡点的稳定性性质.将这个结论应用到一些模型上,可以获得已有文献中的结论,并改进相关文献中的结论.具体的工作过程如下:第一章,简要介绍ODEs模型的相关背景和意义,及其相关模型,
论文部分内容阅读
本文研究的是两类一般性常微分方程(ODEs)的动力学性质,主要包括一些传染病模型、捕食者-食饵模型和恒化器模型.我们借助比较原理、微分不等式的方法,来研究这类ODEs的动力学性质,得到了该类模型的阈值参数R0,通过R0得出平衡点的稳定性性质.将这个结论应用到一些模型上,可以获得已有文献中的结论,并改进相关文献中的结论.具体的工作过程如下:第一章,简要介绍ODEs模型的相关背景和意义,及其相关模型,比如传染病模型、捕食者-食饵模型和恒化器模型的生物学背景及其国内外研究现状,并简要说明本文研究的问题与主要内容.第二章,主要研究了一类具有常输入的一般平面的ODEs模型的全局渐近稳定性,其中包括一些传染病模型和恒化器模型.借助比较原理和分析向量场的方法,得到了当阈值参数R0 ≤1时,模型平凡平衡点的全局渐近稳定性;通过不断压缩正不变吸引集的方法,获得当阈值参数R0>1时,模型唯一的非平凡平衡点的全局渐近稳定性.同时,通过数值模拟的方法来支持非平凡平衡点的全局渐近稳定性.第三章,基于第二章的讨论上,研究了一类具有Logistic增长的ODEs模型的全局渐近稳定性,其中包括一些捕食者-食饵模型.借助比较原理和分析向量场的方法,获得当阈值参数R0 ≤1时,模型平凡平衡点的渐近稳定性;当阈值参数R0>1时,模型唯一的非平凡平衡点的渐近稳定性.同时,通过数值模拟的方法来支持非平凡平衡点的渐近稳定性.
其他文献
目的：观察壮医火针配合壮药热敷治疗粘连性肩关节囊炎的临床疗效.方法：将80例患者随机分为两组,每组40例.治疗组采用壮医火针（穴取肩井、肩髑、肩前、肩贞、臂臑、曲池、阿是穴
马叙伦是我国近代著名的社会活动家、教育家、学者和书法家。他生于清朝末年,卒于新中国,一生经历了晚清王朝、民国政府、新中国三个历史阶段。马叙伦毕生为民主和民生奔走呼
航拍无人机在各个领域的广泛应用给人们带来便捷,以航拍无人机为核心的新兴产业正在迅速扩大,同时航拍视频中视觉技术方面的研究也愈发受到了国内外学者的重视。在航拍无人机拍摄的航拍视频中运动目标单位连接紧密且目标较小,通常运动目标小至10*10个像素左右,现阶段目标检测方法在该应用场景下依然存在较大的挑战,由于无人机自身的快速移动以及飞行过程中抖动噪声的影响,往往通过单帧图像很难检测出图像中感兴趣目标。本
金塔寺的雕塑给人带来强大的视觉冲击,形成一种独特的视觉艺术,给中国后来绘画、雕塑以及艺术设计等等诸多行业都产生了渊源性的影响。张掖金塔寺的艺术起源于北凉时期,在北
目的研究促进中风偏瘫病人康复的中医护理对策。方法选择2016年3月-2017年3月到医院就诊的中风偏瘫患者120例,随机分为对照组和观察组,每组患者60例。对照组患者采取常规护理
网络直播发展迅速,移动直播更是将网络直播的发展推向了高潮。本文通过对移动直播特点和受众特点及受众心理的分析,探究移动直播中主持人与受众的有效互动策略,以期实现互动
高校音乐教育专业始终坚持以培养能够在中小学进行音乐教学的一专多能教师为目标。随着《全国义务教育音乐课程标准》(2011年版)的颁布实施,为我国基础音乐教学提出了全新的要求,这同时也对高校音乐教育专业的学生有了更高的要求。在如今的中小学音乐课堂教学中,自弹自唱已经成为音乐教师最核心的教学技能之一。培养高校音乐教育专业学生的自弹自唱技能,不仅可以让学生的综合音乐素养得到锻炼,还能增强学生音乐学习的实用
<正> 去年修机期间,我们订购了两台自动干油站。为了安装和使用好这两台设备,我们进行了多次的研究,并带着这个问题向其他行业单位请教,还结合糖厂压榨机的具体情况进行安装
市场经济条件下，篮球只有实行产业化才能符合时代发展的潮流；通过我国与国外篮球产业现状的对比，指出我国篮球产业存在的一些问题与弊端，提出应寻求一条适合中国国情，适应社会主义
每当有自然灾害发生,就会伴随着紧急救援。由于灾害发生地区的地质结构比较复杂,灾难发生后还会有持续性的险情。但是救援人员往往很难第一时间抵达现场。这时无人机以其独有