铁电体凭借其在铁电、压电、介电、电光、非线性光学等杰出的特性,在传感器、执行器、信息技术以及其他智能材料领域有着广阔的应用前景。传统的功能器件设计往往基于材料中的特定的畴区、畴壁或者点缺陷等。近来,涡旋（vortex）作为铁电体中一种新型的拓扑缺陷因其在信息存储上具有存储密度高、低串码率等优点成为人们关注的重点。尤其是在PbTiO3、YMnO3、BaTiO3、BiFeO3等钙钛矿结构材料中的涡旋更是研究热点。本论文主要对BiFeO3（BFO）外延薄膜中涡旋对的创造、涡旋结构的稳定性、涡旋的擦除、涡旋网络的制造和结构特征进行了研究。主要创新性成果如下:1.外延BFO薄膜中人造涡旋对特性研究我们利用扫描探针显微镜（Piezoresponse Force Microscope,PFM）分别在71°条纹畴附近、条纹畴中央和条纹畴末端进行点极化,分别创造出3、2、1对正反涡旋。对于不同结构的涡旋的稳定性研究发现,由于极化反转中心存在着异常反转区,畴壁附近产生的涡旋结构弛豫现象较为明显。而其他两处的涡旋结构经过微小的弛豫很快地稳定了。我们发现在此弛豫过程中虽然涡旋畴的形态,极化区域面积,涡旋核的位置会一定程度上发生变化,但涡旋数目和涡旋回旋数作为弛豫过程中的拓扑不变量而保持不变。此外,涡旋畴的运动模拟表明相对于普通的极化畴区,涡旋畴区更稳定。对于涡旋的擦写性研究,我们发现,利用PFM针尖电场对涡旋畴区进行面极化与点极化都可以擦除涡旋畴,并且擦除过程几乎不对原始畴区产生影响。此外,我们发现,在条纹畴上选择合适的极化间隔可以构建出规则的涡旋点阵。2.涡旋网络结构特征研究利用图论,我们分析了 BFO中人造涡旋结构发现复杂的涡旋结构可以通过一些简单的结构拼接而成。并且这些结构可以通过简单的数学关系描述出来。对于涡旋成对出现的合理性我们也从图论的角度给出了合理的解释。在此基础上我们进一步讨论了三维涡旋的情况,发现涡旋结构会伴随着条纹畴一起出现。