期权作为一种新型金融衍生产品，由于其非线形损益、权利与义务不对等等特性使其在风险管理、套期保值等方面得到了广泛的应用。2017年，期权全球交易量达到了250亿手。2015年2月9日，上证50ETF期权于上海证券交易所上市;2017年3月，豆粕期权在大连商品交易所上市;2017年4月，白糖期权在郑州商品交易所上市。目前，中国期权市场尚处于起步阶段，期权市场的发展不仅有利于投资者的风险对冲，也有利于中国金融市场的完善，金融产品的创新与发展。　　传统的Black-Scholes模型给出了股票价格服从几何布朗运动下期权的定价公式，但股票收益波动率为常数以及股价连续的假设使其对实证结果的解释稍显不足。本文在几何布朗运动的基础上引进CEV模型，对股票收益波动率与股票价格呈现的反向关系进行模拟，同时采用跳-扩散过程来刻画股票价格在市场环境中出现的跳跃现象。在此基础上，研究了CEV跳-扩散模型下股票价格的性质以及期权定价等问题。　　在文中，建立了CEV跳-扩散模型，并运用Monte Carlo模拟股票价格路径以及收益分布。通过与对数正态假设下的路径相比较，CEV跳-扩散模型下股票价格路径发生跳跃，对数收益变化更加频繁，变化幅度更大，呈现出尖峰厚尾的分布形态。利用跳过程的Ito公式和Kolmogorov方程得到股价满足的随机微分方程，借助Feller引理得到股票价格的转移概率密度函数，运用布朗运动与泊松过程的测度变换建立风险中性测度，进而得到欧式看涨期权的定价公式。　　CEV跳-扩散模型能有效地解释股票收益波动率与股票价格呈反向变化的关系。模型中引入了复合泊松过程，金融市场因外界信息发生极端变化导致股价发生跳跃的情形也得以刻画。通过模拟的图像分析，复合泊松过程能有效地描述跳跃的情形。股价收益尖峰厚尾的分布特性得以体现，也说明CEV跳-扩散模型能更加有效地模拟股价。