基于集成模型辅助的群体智能优化算法研究

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群体智能优化算法在智能计算领域内备受关注,原因是其具有很好的收敛能力和很强的鲁棒性,同时可以解决非连续、不可导、黑箱优化等实际工程问题。但在复杂的实际工程优化问题中,往往包含着庞大的决策变量数目,甚至很难定义出这些优化问题的目标函数,因此会导致群体智能优化算法在直接对目标函数进行寻优时需要花费更高的计算成本,进而影响群体智能优化算法的应用效率。为了解决以上挑战,代理辅助进化算法(Surrogate-Assisted Evolutionary Algorithms,SAEAs)应运而生,其通过使用代理模型来代替具有高代价的真实函数评估,大大地减少了求解高代价优化问题时所需的计算成本。然而,目前SAEAs的有效性规模很多都局限于100维以内,这使得SAEAs的可扩展性尚未得到充分的研究。针对高维高代价连续优化问题,本文通过充分调研,对SAEAs的方法体系进行研究,最后采用社会学习粒子群算法(Social Learning Particle Swarm Optimization,SLPSO)作为搜索算法,并设计出多种基于代理模型辅助SLPSO算法来求解高维高代价连续优化问题。本文的主要内容包括:(1)对SAEAs进行充分的调研。该部分综述了SAEAs中所用的代理模型、候选解预筛选策略、测试问题以及测试维度,为后续研究高维高代价的连续优化问题打下坚实的基础。(2)开展单个代理模型辅助优化算法研究。结合两种常用的代理模型,分别是高斯过程模型(Gaussian Processes,简称GP)和径向基神经网络((Radical Basis Function,简称RBF),并提出两种求解高维高代价优化问题的单个代理模型辅助SLPSO算法(G-SLPSO和R-SLPSO算法,G代表高斯过程模型,R代表径向基神经网络)。该算法使用N个最新的样本来训练代理模型,并借助代理模型对候选解的适应度值进行预测,最后使用所设计的候选解预筛选策略来选择合适的个体进行真实适应度评估,从而提高群体智能优化算法的寻优能力以及加快群体智能优化算法的收敛速度。另外,本文将降维技术引入基于单个代理模型辅助的SLPSO算法中,并使用降维技术来改进基于单个代理模型辅助的SLPSO算法(即G-SLPSO(PCA)和R-SLPSO(PCA)算法)。实验结果表明,降维技术能提高优化算法的性能。同时,通过性能比较可知四种算法能与现有的先进的四种算法相媲美。(3)开展集成模型辅助优化算法研究。为提高代理模型的应用效率,以及考虑到单个代理模型对于不同优化场景的适应性,本文引入两种组合策略,分别为算术平均法和在线加权平均法,将GP模型和RBF模型进行组合来构成集成模型,从而让集成模型与SLPSO算法相结合,因此本文提出了两种不同的基于集成模型辅助的SLPSO算法(即aGR-SLPSO和wGR-SLPSO算法)。由于实验证明降维技术能提高优化算法的性能,本文继续将降维技术引入到两种算法中。在实验方面,本文从不同的角度来出发对集成模型和单个代理模型辅助SLPSO算法的性能进行对比研究,从实验结果中证明了集成模型比单个代理模型能更好地辅助SLPSO算法来求解高维高代价连续优化问题,从而有效提高算法的搜索能力。同时,将现有的先进的四种算法与两种集成模型辅助的SLPSO算法的性能进行对比,发现后两者性能优于前四者,证明所提方法的有效性。(4)开展两个重要参数对算法的性能研究。由多项相关实验得出,wGR-SLPSO算法具有很强的求解高维高代价连续优化问题的能力。因此,本文最后以wGR-SLPSO算法为基础,对算法的基本种群大小M和代理模型的训练样本数N进行参数分析,研究这两个参数对wGR-SLPSO算法的性能影响。
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