1.几种类型的n体量子态的可分性判别准则　　 从密度矩阵元素出发，主要讨论n体量子态的可分性.对不同类型的n量子比特态和nqudit量子态，我们得到了一些实用的可分性准则，其中一些判别准则构成了真正n体纠缠(genuinen-partiteentanglement)的充分条件.此外，还有一个判别准则是一类n体量子态完全可分的充要条件.　　 2.真正的n体纠缠态和不可分的n体量子态的探测　　 研究n体量子态的纠缠探测，得到了用来探测真正n体纠缠态和不可分态的实用的可分性准则.这些判别准则不需要最优化或者特征值计算，只需一些关于密度矩阵元素的简单的计算.此外，通过一些例子说明我们的判别准则比已知的可分性判别准则更好.特别地，我们能够探测到一些真正的n体纠缠态，而这些量子态用以前的判别准则是探测不到的.另外，我们的判别准则能够应用于今天的实验中.　　 3.多体量子态的k-可分判别准则　　 研究了多体高维系统量子态的多体纠缠的分类和探测.主要讨论n（n≥3）体量子态的k-可分性(k-separability).对任意有限维系统中的量子态，我们得到了实用的判别准则来判定它们的k-不可分性，这些判别准则描述了多体纠缠不同类的特征，并且能够识别一些多体纠缠(k-不可分(k-nonseparable)的n体量子态），而这些多体纠缠是以前的判别准则不能识别的.我们的判别准则能够用来区分多体纠缠的不同类，并能够有效地识别很多重要的多体纠缠，例如GHZ态，W态，anti-W态.我们给出的判别准则不仅能够用来识别真正的纠缠态（k=2），而且能够用来识别非k-可分的纠缠态（k=3，4，…，n）.这些判别准则不需要最优化和特征值的计算，仅仅需要一些涉及密度矩阵元素的简单计算.另外，我们的判别准则能够在今天的实验中实现，那也就是说，我们的判别准则能够应用于多体纠缠的实验探测.　　 4.有可计算下界的多体纠缠度量　　 我们提出了一个多体纠缠（非k-可分）度量，k-MEconcurrenceCk-ME(ρ)，它能很明确地识别任意维量子系统中的非k-可分态.特别地，2-MEconcurrenceC2-ME(ρ)是一个真正多体纠缠的一个度量.这个度量k-MEconcurrenceCk-ME(ρ)满足纠缠度量的六个重要的性质:对任意k-可分态取值为零;对于所有非k-可分态取值严格大于零;在局域酉变换下保持不变;纠缠单调;凸性;次可加性.而且，我们也给出了纠缠度量Ck-ME(ρ)的两个很好的下界.不需要量子态全息仪(tomography)，这两个下界就能够在实验中实现，并且这两个界不涉及最优化和特征值的估计，很容易进行计算.另外，我们将通过具体的例子说明这两个下界比以前所得到的下界更好.