目前,数控加工中的刀路轨迹主要有三种形式:连续小线段轨迹、圆弧轨迹和NURBS曲线轨迹。顺序直线连接一系列数据点形成连续小线段轨迹,这种刀路轨迹只是从形状上逼近原工件轮廓,无法保证加工后曲面的光顺性。利用圆弧拟合连续小线段轨迹,可以使加工后零件的表面更加的光滑。NURBS曲线广泛地应用于曲面造型设计中,但绝大数的数控系统并不支持NURBS曲线插补,通常的做法是将NURBS曲线离散成连续小线段轨迹。对于连续小线段轨迹的圆弧拟合,本文首先介绍基于最小二乘法的圆弧拟合,由于该算法并没有考虑数据中坏点对拟合结果的影响,容易使拟合后的轨迹在坏点处产生错误的圆弧信息,因此本文提出半约束的最小二乘圆弧拟合算法,该算法利用向量的知识,通过圆心、半径和拟合终点确定拟合后轨迹的节点,从而避免了由于坏点给圆弧拟合带来的影响并且提高了拟合的精度。同时本文也对轨迹的光顺性进行了研究。对于由圆弧和直线构成的轨迹,只要考虑在节点处的可导性即可,本文首先论证在节点处严格意义可导的情况,通过进行算法仿真,发现这种限制要求过于严格,并不适用于工程应用中。因此我提出节点处一阶导数有容差的限制条件,通过限制容差的大小,可以保证拟合后的轨迹相对光顺,并对提出的拟合算法进行实验仿真。对于NURBS的离散算法研究,本文首先介绍等弦长和等弦差两种离散算法,并对这两种算法进行实验仿真,分析实验结果可知,等弦长和等弦差两种离散算法都容易使离散后的小线段轨迹偏离原曲线,甚至产生尖角点。因此本文在原有算法的基础上,提出曲线局部等弦长、等弦差、偏转角可控的离散算法。该方法主要通过对NURBS曲线进行区间划分,按照弦长、弦差、偏转角三者的耦合关系,产生相对较平滑的连续小线段轨迹,从而更适用于CNC的加工。