现代金融问题本质上是复杂的数学问题。金融中最重要和最常见的问题是组合优化问题,且金融的许多问题都可以表示为优化问题,如普通股票投资、财务管理等。金融领域的投资组合优化问题,一直都是最受关注、收益率最高的计算场景,但想要时刻根据市场的变化趋势调整资产组合并不容易,往往受到计算机算力和交易成本的限制。虽然机器学习和人工智能技术的发展逐渐在金融行业得到了很好的应用并极大的加快了传统金融问题的解决,但是随着大数据时代的到来,海量的数据给经典求解方法和计算机的求解带来了巨大的挑战。随着量子计算这一新技术的兴起,其展现出的量子加速效果,受到金融业的青睐。结合量子计算的量子机器学习求解金融上的组合优化问题成为了可能。本文基于使用求解量子线性系统的量子算法解决金融中的组合优化问题的理论研究,完成了以下工作:1.基于通用的量子计算机框架,根据求解量子线性系统的量子算法原理,在本地模拟器上完成了相应量子线路的构建,并通过一系列具有不同维度、不同条件数、不同稀疏度的测试矩阵对量子线路进行了测试,讨论了该量子算法的求解时间和解的保真度对这三个参数的依赖程度。2.将含等式约束的优化问题进行了建模,利用拉格朗日乘子法将其转化为一个新的线性问题,将其参数作为量子算法的输入。3.从真实的金融股票市场中获取股票历史数据并进行相应的计算得到输入问题模型的各项参数,对其进行了数值分析,发现真实金融市场数据构成的输入矩阵具有很高的条件数,极大地影响了求解的保真度。4.为了解决输入矩阵的病态问题,对真实金融市场数据构建的矩阵进行预处理,对输入矩阵的部分参数进行了适当的缩放,在很大程度上改善了矩阵的病态程度,预处理后的矩阵作为新的算法输入,数值分析结果表明,解的保真度有了很大的提高,验证了使用求解量子线性系统的量子算法解决金融中的组合优化问题的可行性。