【摘 要】
：
设G是有限群,H是群G的子群,称H是G的S-拟正规子群,若H与G的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-拟正规子群,若G中存在子群K,使得G=HK且H与K的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-可补子群
论文部分内容阅读
设G是有限群,H是群G的子群,称H是G的S-拟正规子群,若H与G的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-拟正规子群,若G中存在子群K,使得G=HK且H与K的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-可补子群,若在G中存在子群K,使得G=HK且H∩ K在K中S-拟正规.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究S-拟正规子群和SS-可补子群,来探讨群G的p-幂零性和超可解性,获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章：第一章主要是分析如何提出S-拟正规子群和SS-可补子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出S-拟正规子群和SS-可补子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要研究S-拟正规子群和SS-可补子群对有限群G的结构的影响,得到了关于有限群G的p-幂零性和超可解性的若干充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G为有限群,p是|G|的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.若P与A4无关且D(G)∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G是p-幂零群.定理2.1.2设G为有限群,P是G的Sylow p-子群.若D(G)∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G超可解或者G有一截断同构于8阶四元数群.定理2.1.3设F是超可解型Sylow塔群群类,N(?)G并使得G/N∈F,p是整除1H|的素因子,P是H的Sylow p-子群.若D(H) ∩ P的所有极小子群在H中SS-可补,则G∈F.引理2.2.1设G为有限群,p是整除|G|的最小奇素因子.若G存在指数为p的真子群H,则G／HG是可解群.定理2.2.1设G为有限群,P是G的Sylow p-子群,p为整除|G|的奇素数因子.若G’∩ P的所有极小子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.2设G为有限群,若G的每个3阶和5阶子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.3设G为有限群,若G为非可解群,则lo(G)≥|π(G)|特别地,lo(G)=|π(G)|当且仅当G(?)A5或SL(2,5).
其他文献
我国作为农业大国,农业的发展影响着国内民生和国家经济发展。农作物病虫害的识别是农业丰收的第一道保障,而传统的人工识别和专家系统因为准确率和响应速度等因素,不符合农业现代化的要求。深度学习是人工智能发展的重要分支和实现方式,被应用到了图像识别、机器翻译等多个领域。通过深度学习对农作物病虫害进行检测和分类是农业现代化的发展趋势和要求。本文基于Ai Challenger发布的农作物病虫害数据集,使用神经
相位解缠绕(Phase Unwrapping,PU)一直是InSAR干涉处理过程中的关键点和难点,也是InSAR数据处理的主要误差来源,制约着InSAR干涉结果的精度。倘若没有噪声或其他干扰的情况下,相位解缠绕更容易,解缠精度更高,通过对相位的偏导数进行积分运算就可以获得真实的相位差。然而,基于真实地形获得的影像数据中存在着由突变地形相位引起的雷达阴影、顶底倒置等现象,使得相位解缠绕处理变得更加困
冻土是陆地生态系统中最容易受到全球气候变化影响的碳库,随着全球气候的变暖,冻土逐步退化,冻土中的有机碳进一步被微生物分解,从而释放出大量甲烷和二氧化碳,将会进一步加
本文主要是研究对于虚二次域的tame核的一些计算。对于虚二次域F=Q(（-39）1/2)，H.Garland和K.Belabas给出了K2OF的结构,但未给出具体计算。对此,我们利用Tate的思路和结论,结合Br
粘附斑激酶(Focal adhesion kinase, FAK)是一种胞质非受体酪氨酸激酶,是整合素调节信号通路重要的调节因子,在细胞的迁移、粘附、侵入、分化、肿瘤干细胞的增殖与分化和肿瘤
近年来,随着网络通讯技术的发展,电信网络诈骗犯罪严重危害人民财产安全和社会公信力,严重损害了市场经济秩序,成为当今社会热点问题之一。本文通过《2018年中国网络诈骗趋势
地长科Rhyparochromidae隶属半翅目-异翅亚目Hemiptera-Heteroptera长蝽总科Lygaeoidea,是长蝽总科Lygaeoidea中较大的一个科。目前公认科下有14个族：微小族Antillocorini、缢
为了能够更好地理解植物在低钙逆境中生长发育的分子机制,本实验主要以拟南芥自然变异种为材料,通过对96种自然变异种进行筛选,筛选出一株低钙敏感自然变异种Wt-5,对其进行表
在一个度量空间中,迭代函数系统(IFS)是一种重要的生成分形的手段。人们最为关注的两类由IFS生成的分形集是自相似集和自仿集。其中,自仿集是由压缩仿射组成的IFS生成的吸引
随着微电子、微机械、微光学等技术的发展,测量分辨力、范围、工作距等超精密测量指标在结构表面形貌高精度测量、凸台高度绝对微位移测量等几何量超精密测量领域有着更高的