求解超多目标优化问题的进化算法研究

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超多目标优化问题广泛存在于工程应用和科学研究领域,当前已经成为智能信息处理领域的研究热点。近年来,针对具有断开、退化、离散、不规则Pareto前沿面以及带约束条件的超多目标优化问题,有学者提出了各种超多目标进化算法,其中,主要包括基于收敛性优先的进化算法和基于均匀分布参考点的超多目标进化算法。但是当这些算法在处理具有不规则Pareto前沿面以及带约束条件的超多目标优化问题时,往往会出现比如容易丢掉部分目标区域、种群易收敛到Pareto前沿的某一个子区域、种群的多样性变差等问题。为了进一步提升算法的性能,本文针对具有不规则Pareto前沿面的超多目标优化问题以及带约束条件的超多目标优化问题分别提出了基于多样性优先的超多目标进化算法和基于参考点自适应的约束超多目标进化算法。主要研究工作如下:(1)针对现有超多目标进化算法通常采用收敛性优先的环境选择策略,导致种群容易收敛到Pareto前沿局部区域的问题,提出基于多样性优先的超多目标进化算法(MaOEA-DES)。MaOEA-DES的环境选择过程采用了多样性优先的原则,首先选择多样性优良的代表性解,然后考虑用收敛性优良的解来替代子区域的代表性解。这种选择替代策略可以在保持多样性的同时对收敛性也有一定的提升。同时,构造自适应角度惩罚距离作为一种选择标准,判断是否执行解的替换。本文将该算法与五种最新的超多目标进化算法进行比较实验,验证了该算法在不规则超多目标优化问题上具有较好的性能。(2)针对基于参考点的超多目标进化算法在解决带约束的超多目标优化问题时会导致种群多样性变差的情况,提出基于参考点自适应的约束超多目标进化算法(C-MOEA/RVA)。由于均匀分布的参考点与约束Pareto前沿分布不一致,导致解集分布性较差,C-MOEA/RVA使用一组自适应的参考点来引导解的生成,从而提升种群在可行域中的分布性。C-MOEA/RVA采用神经网络(Learning Vector Quantization,LVQ)生成一组参考点,经由神经网络LVQ产生的参考点可以很好地学习真实Pareto前沿面的拓扑形状;然后,采用基于参考点自适应的环境选择方法,在进化过程中引入一种自适应约束处理技术,其中不可行解比例阈值可以根据种群进化进程自适应调整,动态引入优秀不可行解参与种群迭代;同时,构造一种参考点合并方法,删除可行域内的均匀参考点保留LVQ参考点,从而增强种群在可行域的分布性。为了验证该算法的有效性,在实验研究中将该算法与另外五个算法在现有的约束超多目标测试集上进行了相关实验。实验结果表明,C-MOEA/RVA在具有不同类型Pareto前沿的约束超多目标优化问题上具有良好的通用性。
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