规范形理论是非线性动力学中的重要的研究方法，规范形理论的研究对于分叉和混沌的研究具有重要的理论意义和深远影响。对规范形理论的研究可大致归结为两类：对理论本身的数学证明和理论拓展，以及对实际的微分方程进行简化处理，得到具体的规范形系数。本文主要研究高维非线性动力系统的高阶规范形的计算及其在机械系统中的应用，所运用的方法主要有改进的共轭算子法和李代数法。本文应用改进的共轭算子法得到了五阶规范形，并对李代数法做了简化分析，最后将理论结果应用于两个实际非线性机械系统中。 本文的研究内容和所取得的成果主要有以下几个方面。 (1)综述了非线性动力学以及规范形理论的发展，总结了近年来国内外对规范形理论的研究进展和取得的成果，介绍了规范形理论在工程实际中的应用及研究现状。 (2)介绍了规范形理论在工程实际应用中的主要方法：共轭算子法和改进的共轭算子法。为了将李代数法更方便的应用于工程实际，对其做了理论简化，阐述了其一般算法。 (3)采用改进的共轭算子法，推导了一般四维非线性系统的五阶规范形和非线性变换；借助于Maple语言首次得到了该系统在三种线性情况下的规范形系数和原系统系数之间的关系。 (4)采用改进的共轭算子法，推导了一般六维非线性系统的五阶规范形和非线性变换；利用符号算法语言Maple首次得出了六维系统四种线性情况下的规范形系数和原系统系数之间的关系。 (5)应用已得到的理论结果分析了十六级电磁轴承转子系统平均方程，得到其规范形及线性变换；应用李代数法分析了柔性悬臂梁系统的平均方程，得到了其在双零情形下的规范形。