环境污染对生物系统的影响越来越严重，为了更好地研究物种的发展和变化规律，建立生物数学模型时考虑污染因素十分必要。同时，时滞也在实际模型中普遍存在，一个很小的时滞可能会造成系统崩溃，在考虑受时滞影响的生物系统时，则需要进一步借助时滞微分方程来描述系统。本文主要以广义系统理论、经济学原理、奇异诱导分岔理论、Hopf分岔理论、时滞系统理论为基础，对一类污染中的广义生物经济系统进行了研究。本文首先介绍了环境污染给生物种群带来的影响，广义生物系统和时滞生物系统的研究意义及研究现状，并由此提出本文所研究问题，给出本文所用到的基础知识。其次，建立了受毒素影响的广义生物经济模型，利用系统的稳定性理论和Routh-hurwitz定理对系统在平衡点处的稳定性进行分析，针对系统的分岔现象设计状态反馈控制器消除分岔，并使用实际例子参数，通过仿真得到施加控制器后的状态响应图，说明所得控制器可以对系统进行有效控制。最后，研究了一类受时滞因素和污染因素影响的广义生物经济模型，通过对时滞广义系统做适当的线性变换，并使用参数化等方法将时滞广义系统转换成一般的时滞微分系统，对所得微分时滞系统在平衡点处的稳定性进行分析，得出系统在正平衡点处出现Hopf分岔，推导出相关参数，说明Hopf分岔的稳定性和方向性，并通过数值仿真验证本文所得结论的合理性。