随着科学技术的不断发展，在数学、控制理论、物理学、生物学、医学、经济学、工程学等科学领域出现了许多非线性问题，在处理这些非线性问题的过程中，形成了现代数学中一个重要的分支-非线性泛函分析．非线性泛函分析以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景，建立若干一般性理论和方法，为解决应用数学中诸多的非线性问题提供了富有成效的理论工具．国内外许多著名数学家在非线性泛函分析领域取得了非常出色的成就，非线性泛函分析已经成为现代数学中最重要的研究方向之一．另外，非线性脉冲方程描述状态在某些时刻发生瞬间突变的过程，因其能很好地解释自然界中的各种现象，日益引起人们的广泛重视，是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一．而抽象空间中的非线性脉冲方程边值问题，尤其是带有积分边界条件的边值问题又是近年来讨论的热点，是目前微分方程研究中的一个十分重要的领域．