串联机械臂是一个典型的非线性被控对象,有着独特的动态特性,使用非线性控制理论的知识对其进行跟踪控制是一个较好的方法。在诸多的非线性控制理论中,Lyapunov方法处于一个非常核心的地位,对于解决非线性跟踪控制问题有着非常广泛的应用。使用Lyapunov方法不但可以对系统进行稳定性分析,同时还可以对控制器进行分析与设计,广泛应用于各类非线性控制算法之中。本文主要基于Lyapunov稳定性理论,以串联机械臂为控制对象,对其进行不同方式的非线性跟踪控制器设计、闭环系统稳定性和收敛性分析以及控制方法的仿真验证。本文以两连杆串联机械臂为例,通过第二类Largrange方程详细导出了它的动力学模型。机械臂的动力学模型是一个多输入、多输出和拥有强耦合特性的非线性微分方程。接着对它的动力学模型进行了动态特性分析,机械臂的动态特性对非线性控制器的分析与设计有着重要的应用。在串联机械臂非线性跟踪控制中,本文以Lyapunov稳定性理论为基础,分别进行了仿PD跟踪控制、基于线性滤波降阶非线性反馈跟踪控制和基于机械臂最小惯性参数自适应跟踪控制。其中,仿PD跟踪控制在忽略系统重力的情况下能实现关节角位移的定点跟踪控制,能使位置跟踪误差和速度跟踪误差收敛到零,相较于PD控制,系统的跟踪速度有所提高且初始力矩有所降低;考虑到重力对跟踪控制的影响,基于线性滤波降阶非线性反馈跟踪控制以完整的动力学模型为基础,在开环系统中引入了线性滤波误差变量,将系统化解成关于滤波误差变量的一阶线性微分方程,在控制器设计时通过前馈环节抵消了系统的非线性,稳定性分析表明,闭环控制系统的位置误差和速度误差均能以指数方式全局收敛于零;以精确完整动力学模型为基础的动态控制方案并未考虑系统不确定性的影响,考虑到系统惯性参数的不确定性所带来的影响,本文设计了基于机械臂最小惯性参数自适应跟踪控制方案,在引入滤波误差变量的基础上,将机械臂的动态模型化为惯性参数的线性函数,自适应律对惯性参数进行在线辨识,同时再改变控制器参数,通过稳定性分析表明,所设计的闭环控制系统位置误差和速度误差都能收敛到零。最后通过仿真验证了所提出方法的有效性。