本论文研究了一类拟线性薛定谔方程解的存在性.薛定谔方程是目前最为活跃的研究课题之一,是量子力学中的一个基本方程,被广泛应用到各个领域.主要运用山路引理、变换理论、临界点理论等理论为工具讨论拟线性薛定谔方程解的存在性问题：首先,研究一类拟线性薛定谔方程孤立解的存在性;其次,研究一类拟线性薛定谔方程在R2中具有临界指数的解的存在性.第一章是绪论,简单介绍了问题的研究背景及现状和预备知识,并阐述了本文研究的主要内容.第二章主要讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆型方程的正解的存在性.通过一个新的变换把拟线性椭圆型方程转化为半线性椭圆型方程,利用(PS)条件和山路引理,证明了拟线性薛定谔方程在适当条件下解的存在性.第三章研究了一类在R2中具有临界指数的拟线性薛定谔方程解的存在性.主要运用了山路引理、Trudinger-Moser不等式和临界点理论等理论.