固体物质根据其导电性可以分为导体，绝缘体，半导体。随着对固体性质的深入研究，人们发现具有拓扑属性的新物质态和具有新型色散关系的元激发。本文主要讨论了三维拓扑绝缘体表面态的输运性质和半狄拉克点的输运性质。第一部分审视了Phys.Rev.Lett.107，166805(2011)的结论:对由费米速度符号相反的拓扑两种绝缘体组成的界面，垂直入射的电子既没有反射也没有透射。通过分析所用线性哈密顿量的完备性，我们揭示了这一结论的错误根源，并转而用考虑warping效应和费米速度修正的哈密顿描述这个异质结的散射问题。我们基于此哈密顿的计算表明:由两种拓扑绝缘体组成的界面，垂直入射的电子总是发生完全透射。这和对称性分析得出的结论一致。第二部分通过数值计算和解析方法研究了半狄拉克点体系的散粒噪声。我们发现，沿着线性色散方向，Fano因子有一个普适的值0.179，但电导率没有极小值。这和石墨烯体系的散粒噪声有显著差别。石墨烯体系在狄拉克点的电导率有极小值，Fano因子的普适值是1/3。我们发现的普适Fano因子在以前的文献中未曾报道。沿着半狄拉克点体系的抛物色散方向，Fano因子接近0.958。这两个方向的Fano因子特征可结合透射谱和态密度来理解。我们的研究结果表明，能带接触点的类型可能通过Fano因子的测量来区分。