曲线曲面重建的几何理论体系是由插值、拟合和逼近这三种技术手段组成的,在已知样本数据的情况下,逼近方法是使得构造函数无限靠近它们,插值方法与拟合方法属于反求工程的范畴,拟合只要求重建的曲线曲面靠近样本数据点,而插值的方法是曲线曲面被要求严格地通过样本数据点。计算机辅助设计(CAGD)的Bezier、B样条、NURBS等方法在自由型曲线和曲面设计中获得广泛的研究,其中三次B样条曲线插值和双三次B样条曲面插值具有需要信息少、计算简单、易于编程实现等优点,从而得到更多研究者的重视。B样条的插值过程可以描述为：首先,通过给定样本数据点和B样条的阶数来确定参数向量和节点矢量。然后,依据B样条插值原理反算出控制顶点或控制网格。在B样条曲线插值中,B样条插值的效果受到有序样本点的参数化和节点向量的设置的直接影响,并且它们两者的选取密切相关,当曲线节点向量根据样本数据点的特征确定后,B样条曲线插值就变成了有序数据点的非线性参数优化问题。由于粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)能有效地解决非线性优化问题,并且粒子群算法拥有规则简单,收敛速度快,并且不易陷入局部最优,同时可调参数少,并且对于参数的选择已经有成熟的理论研究成果等优点。本文利用粒子群算法有效地解决了B样条曲线插值中的非线性参数优化,成功地实现了基于粒子群的三次B样条曲线插值方法。基于这个思路,将一维平面曲线插值向二维曲面插值进行了拓展,最终实现了基于粒子群算法的全局双三次B样条曲面插值。在本文搭建的实验平台上成功地实现了本文提出的两种方法的程序设计,通过选取多个具有代表性的复杂函数,对本文提出的方法做了大量分组实验及对比实验。结果说明了本文提出的方法能在较少的迭代次数下获得较小的插值误差和最优的曲线曲面重建图形,也表明了对于各种在残缺样本集下的复杂曲面插值,基于粒子群算法的全局双三次B样条曲面插值也能取得较好的效果。因此,本文提出的方法对曲线曲面插值产生了积极的意义。