【摘 要】
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Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程是一种重要的扩散过程.近年来,其在刻画分支过程与Lévy过程之间的联系,金融资产波动率以及违约风险强度方面具有广泛的应用.而在实际中,当金融
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Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程是一种重要的扩散过程.近年来,其在刻画分支过程与Lévy过程之间的联系,金融资产波动率以及违约风险强度方面具有广泛的应用.而在实际中,当金融产品价格或实物的价格大幅度偏离其长期均衡水平后,随着时间的推移,价格有重新向均衡价格靠拢的趋势.若商品的价格服从O-U过程,则当股价偏离其长期水平后, O-U过程的均值回复特点可使商品价格重新趋向其长期水平.故相比于其它的扩散过程, O-U过程在模拟商品价格方面更符合实际情况.在本文中,我们考虑非平稳情形下带线性漂移项O-U过程的参数估计问题.针对漂移项中的未知参数,我们引入其极大似然估计和轨道滤波估计量.然后通过拆分技巧,鞅的极限理论等方法,我们研究了两类估计量的极限行为,包括重对数律和渐近分布等.
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