近年来随着微电子技术在自配置、功能强大且成本低廉的微型传感器终端方面的技术突破,无线传感器网络引起广泛关注,并在环境监测、工业质控、军事作战以及家居智能等诸多领域得到迅速发展。无线传感器网络由一些具有感知、存储和计算能力的节点构成,这些节点布控在一定的应用环境中,邻居之间能够互相通讯,彼此协作共同完成特定的任务。绝大部分应用要求网络中的所有节点都在统一时间尺度下处理和交流信息,这样融合和分析不同节点所探测的数据才有意义,因此时钟同步是无线传感器网络中关键的基本问题之一。传统的时钟同步协议在建立和维持特定拓扑结构上开销过大,当遭遇拓扑变换和节点故障时,协议鲁棒性和可扩展性都不尽人意。最近受一致性问题收敛性分析的成熟研究启发,学者们设计了众多基于一致性协议的时钟同步算法。本文重点探讨了无线传感器网络为有向通信拓扑且存在随机通讯时延的情形,对一致性协议的时钟同步算法进行统一建模和收敛性分析,并研究了拓扑结构和回路时延对时钟同步稳态性能的影响。文中用到的分析工具主要包括代数图论、矩阵论和一致性理论。论文的主要工作如下:1.在随机有界时延存在的无线传感器网络中,考察了一致性时钟同步算法统一建模和有界收敛的必要条件。首先为一致性协议时钟同步算法构造一个统一的结构模型,然后通过调节算法参数就可以将各种一致性时钟同步算法(如ATS、WMTS和LSTS)匹配到此结构模型上。借助相对时钟斜率估计误差的渐近特性,发现了CBTS算法发散条件以及均方发散条件,结果表明ATS算法几乎必然发散,WMTS算法均方发散,而LSTS算法则有界收敛。2.研究了无线传感器网络中LSTS算法下时钟同步稳态误差与拓扑结构的关系。考虑节点之间的随机有界通信时延存在的情形,分别考察了基本拓扑、复杂拓扑以及固定和随机切换拓扑模式下LSTS算法时钟同步误差的稳态性能。文中定义了“误差指标”用来描述全局同步误差的统计特性。在根节点与路径(或环)存在的网络结构中,“误差指标”可被精确计算。研究表明节点间路径或环越多,那么全局时钟同步误差会越大。3.针对随机有界时延给时钟同步算法的设计和分析带来的挑战,讨论了无线传感器网络中LSTS算法时钟同步稳态误差与时延分布的关系。研究表明时钟斜率补偿的误差主要依赖于随机通讯时延的方差而不是期望,时钟同步误差的大小主要由通讯时延的期望决定。分析传感器节点双向通讯情形下回路时延的性质,通过回路时延对时钟相位进行补偿,并引入一致性问题中的衰减因子,二者联合控制可以同时减小时钟同步误差的期望和方差。