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新型弛豫型铁电单晶铌镁酸铅-钛酸铅(PMN-PT)的压电性能远远优于传统压电陶瓷，在医学超声、水下声纳、微波通讯和新兴智能材料系统与结构等领域显示出广阔的应用前景。与传统的压电陶瓷不同，PMN-PT单晶的宏观对称性与晶体的极化方向密切相关，弹性波在其结构中的传播会出现一些特殊的物理力学现象，因此本文将对PMN-PT单晶/弹性层状复合材料或结构中的波动问题进行研究，主要内容有: (1) SH波在PMN-PT/弹性双材料界面上的反射和透射.考虑PMN-PT单晶不同的切割角度，分析反射、透射系数以及能量分配系数随入射角的变化。结果表明:电学边界条件和PMN-PT的切割角度对SH波和电声波(EA波)的反射、透射系数以及能量分配规律有很大影响。 (2) QP波和QSV波在PMN-PT/弹性双材料界面上的反射和透射.考虑PMN-PT不同的极化方向，分析各散射体波的反射、透射系数以及能量分配系数随入射角的变化规律。结果表明:当PMN-PT单晶沿[001]c极化时，准横波(QSV波)从PMN-PT介质入射时在界面上会发生横波分裂现象，并且PMN-PT单晶的不同极化方向会产生不同的反射、透射波场。 (3) PMN-PT/弹性基底结构中SH波的传播，研究边界条件、单晶切割角度以及基底厚度对频散性能和机电耦合系数的影响。结果表明:电学开路条件下，SH波相速度随着无量纲波数增大趋向于PMN-PT单晶在相应切割角度下的极限波速;电学短路条件下，SH波1阶模态的相速度趋向于PMN-PT单晶在相应切割角度下的B-G表面波波速，而高阶模态则趋于极限波速。当波数较小时，PMN-PT层与弹性基底的厚度比对SH波的频散特性影响较大，随波数增大，厚度比对频散特性的影响逐渐消失;弹性基底材料性能决定着复合结构中SH波的起始速度，晶体的切割角度决定着SH波的渐近速度。 (4) PMN-PT/弹性层状结构中平面波的传播.包括层状半空间结构中的Rayleigh型表面波和双材料板中的Lamb波。揭示电学边界条件、PMN-PT单晶的极化方向、层厚比以及弹性介质的材料性能对平面波传播的影响。对于层状半空间结构，半空间的材料性能决定着Rayleigh波的起始速度，PMN-PT单晶不同的极化方向可获得不同的渐近速度。对于双材料板结构，PMN-PT层和弹性层的厚度比越小，Lamb波传播的越快;Lamb波在双材料板中传播时存在一个高速伪表面波，且弹性层的体剪切波波速越大，高速伪表面波的速度越大，相应的截止频率也越大。 (5) PMN-PT/弹性周期层状结构中弹性波的传播和局部化，主要分析PMN-PT的极化方向和切割角度对局部化因子、位移反射、透射系数以及能量反射、透射系数的影响。结果显示:SH波的带隙特征与入射角、极化方向和切割角度密切相关。PMN-PT沿[011]c方向极化时周期结构中获得的带隙最宽，沿[001]c极化时获得的带隙最窄。PMN-PT的切割角度越大，局部化因子也越大。由透射波的频率响应和局部化因子所描述的频带结构特征是吻合的。