在自然界与实际工业过程中,存在一类具有正性的特殊系统,我们通常称之为正系统。对于正系统而言,当系统初始状态为非负时,系统的状态向量和输出向量都将保持非负。根据不同的划分标准,可将其划分为线性正系统、非线性正系统、一维正系统、二维正系统、离散正系统、连续正系统等多种类型。经过几十年的发展,正系统已广泛应用于生态学、化学、经济学、生物医学等诸多领域。基于此,正系统已受到了国内外众多学者的广泛关注。社会的发展、科技的进步提高了实际工程系统建模的复杂度,同时推动着正系统的深入研究。值得注意的是,目前对于正系统依然存在待完善、待解决的科学问题。本文旨在探讨在不同外部因素影响下,正系统的稳定性、滤波以及控制等动态特性。主要研究内容包括以下两个部分:1.研究了一类具有时变时滞的离散时间切换奇异正系统的l1滤波器设计问题。通过构造合适的共正Lyapunov函数,并利用平均驻留时间的方法,给出了确保相应的滤波误差系统满足正性、正则、因果以及指数稳定的充分条件。此外,外部扰动输入对系统性能的影响也被加以分析和讨论。并在此基础上,进一步给出滤波误差系统具有l1增益性能的充分条件和滤波器的设计方法。2.分析了一类由Fornasini-Marchesini状态空间模型表示的二维正系统的稳定和镇定问题。将多面体不确定性、时滞以及饱和非线性引入到系统中,通过利用共正Lyapunov函数与饱和函数的性质,得到了使得系统为正并且具有鲁棒渐近稳定性的充分判据。另外,针对此系统设计了状态反馈控制器和基于观测器的状态反馈控制器,并建立了使得相应闭环系统具有正性和鲁棒渐近稳定的判定准则,同时,给出了相应增益矩阵的设计方案。