由于时滞普遍存在于很多实际系统中,因此在过去的二十年里时滞系统受到了广泛的关注.时滞的存在可能会导致系统的性能下降甚至失去稳定性.因此,研究时滞系统的时滞依赖稳定性具有理论价值和实际意义.本文研究分布时滞和时变时滞系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,通过构造新的Lyapunov泛函,采用新的思想方法检验该Lyapunov泛函的正定性及其导数的负定性导出了改进的渐近稳定性判据.最后,通过给出的数值例子进一步说明了所得稳定性结果具有更小的保守性.　　第1章回顾了时滞系统的研究背景和意义,然后对时滞系统进行了简单介绍并概述了它的研究现状,最后对本文的内容安排进行了简单概括.　　第2章简要介绍了Lyapunov稳定性理论,线性矩阵不等式方法,及本文需用到的重要引理.　　第3章讨论分布时滞系统的时滞依赖稳定性.首先给出一个Lyapunov泛函,然后引入一个改进的不等式估计这个Lyapunov泛函的导数.另外,在限制Lyapunov泛函正定时不是要求每一项正定而是要求整体正定.根据Lyapunov稳定性理论导出了保守性较小的稳定性判据.最后,通过给出的数值例子进一步说明了所得稳定性结果具有更小的保守性.　　第4章研究时变时滞系统的时滞依赖稳定性.通过引入交叉项构造出新的Lyapunov泛函,确定Lyapunov泛函正定时不是要求每一项正定而是要求整体正定.检验Lyapunov泛函导数的负定时采用本文引入的改造的积分不等式,从而导出了保守性较小的稳定性判据.最后,通过给出的数值例子进一步说明了所得稳定性结果具有更小的保守性.　　第5章总结了本文的主要研究内容,指出了本文中进一步减小保守性的可能性,并为下一步工作的开展指明方向.