重力波的非线性传播及其与背景风场和潮汐之间的相互作用是中高层大气研究的重要内容之一。本文通过数值模拟的手段研究了重力波的非线性传播及其与背景风场和潮汐之间的相互作用。本论文的研究内容包括两个方面,一方面是对数值模式的研究,另一方面是利用数值模式对重力波非线性传播的研究。在数值模式的研究方面,本文发展了两套模拟重力波非线性传播的数值模式,一套是采用水平方向的显式算法与垂直方向的隐式算法相结合的时间分裂法而建立的半隐模式,另一套是采用三阶TVD型显式时间积分方法,在非等间距网格上建立的显式数值模式。本文发展的数值模式具有如下特点:(1)三阶TVD型的Runge-Kutta时间积分方法能够提高时间积分的精度;(2)具有四阶精度的紧致差分格式,对高频波动的分辨能力优于同阶的其它格式,很适合模拟重力波逐渐向小尺度波动演化的过程;(3)在模式中引入了非等间距固定网格,可以根据研究问题的需要事先在感兴趣的区域内设定较密的网格,而在其它区域适当放大网格步长,从而达到了既能对感兴趣的区域作高分辨率模拟又能节省计算量的目的。另外,我们还对无反射边界条件进行了研究,提出了光滑拟合外推边界格式(SFEBS)。计算结果表明,高阶的SFEBS边界格式可以作为一种很好的自由流出边界格式。在重力波非线性传播的物理机制的研究方面,利用本文发展的数值模式,模拟研究了以下三个方面的内容:1.研究了重力波传播过程中的翻转、饱和与破碎过程。结果表明:重力波的破碎直接导致很强的非线性波波相互作用,使得能量向小尺度波动上转移。非线性的波流和波波相互作用是限制重力波振幅增长的两个重要机制。通过本文的研究还发现,在重力波发生不稳定之前,已经有能量向背景流中转移,并引起背景风场加速,这一结果是对传统理论的补充和完善。2.研究了重力波在不同背景风场中传播情况。结果表明:(1)与重力波在同向背景风场区域中的传播情况相比,重力波与反向背景风场之间的非线性相互作用表现得也非常强烈,使得重力波特性以及大气背景流的结构发生很大的改变。(2)反向背景风场加速了重力波向上传播,使得重力波在较高高度上很快发生不稳定和破碎,拉伸了重力波的垂直波长。不稳定重力波引起背景风场加速,并导致背景风场产生反向射流,这一点与最近观测结果一致。新的背景风场限制了重力波的自由上传,而不像传统理论预测的那样,重力波在反向背景风场中可以自由地向上传播。3.研究了不同波长的重力波在潮汐背景中的非线性传播情况,并与重力波在无潮汐背景中的传播情况作了比较。模拟结果表明:(1)与重力波在无潮汐背景中的传播情况相比,潮汐的出现加速了重力波向不稳定状态发展。重力波发生不稳定的区域与潮汐风场的正向剪切区域一致,重力波在传播过程中出现的长波和短波所在高度范围分别与潮汐背景风场中的同向和反向区域的一致,潮汐对垂直波长较短的重力波的调制作用较强,而对垂直波长较长的重力波的调制作用较弱。这对于研究重力波垂直波长的变化特点以及改进参数化模式有一定的指导意义。(2)在本文给定的条件下,不同垂直波长的重力波在潮汐背景中传播时,不但对背景风场有加速作用,而且增大了潮汐风场的振幅,而在全球模式中利用参数化模式来研究重力波对潮汐振幅的影响并没有定论,因此,本文的结果对重力波参数化模式的研究和改进都有重要意义。