随着对安全性和可靠性要求的提高,故障检测成为一个深入研究的课题。另一方面,许多实际系统具有多模态特点,可以用切换系统进行建模。近年来,切换系统在航空航天,生物领域以及机械系统中有着广泛的应用。值得指出的是,良好的故障敏感性能和扰动抑制性能是故障检测的前提,然而,切换规则会对这些系统性能产生很大的影响,这使得切换系统的故障检测问题更难处理。本文基于松弛持续驻留时间切换规则,研究了线性切换系统的故障检测问题。论文的主要研究内容如下:研究了松弛持续驻留时间约束下的离散切换系统故障滤波器设计问题。基于持续驻留时间和平均驻留时间约束构造了切换律。在平均驻留时间约束下,允许设计更小的持续驻留时间下限,这提升了切换信号设计的自由度。进一步,构造了合适的故障滤波器,并通过仿真实验,验证了提出方法的有效性。研究了松弛持续驻留时间约束下的离散切换系统同时控制与故障检测问题。在松弛持续驻留时间切换框架下,设计了匹配切换过程的时变的动态输出反馈控制器/故障检测器,使系统同时满足控制和检测目标。与存在的时不变控制器/故障检测器相比,提出的结果具有更小的保守性和更好的效果。最后,通过一个例子验证了提出方法的有效性。研究了具有松弛持续驻留时间规律的离散切换系统的同时降阶控制与故障检测问题。当切换系统具有部分可测状态时,直接利用这些状态构造部分控制和故障信号。接下来,设计降阶控制/检测单元以生成其他控制和故障信号。与现有的基于全阶控制/检测单元的结果相比,该结果减少了保守性,降低了设计复杂度。切换律是在持续驻留时间切换的框架下构造的。引入了一种新的开关数约束条件,进一步放宽了对持续驻留时间切换过程中驻留时间的限制。对驻留时间的较少限制提高了切换律设计的自由度。在此基础上,引入一类非加权性能指标来表征系统的故障敏感性和鲁棒性。通过实例验证了该方法的有效性。最后,对所做的研究进行了总结归纳,并对本课题的发展趋势进行了展望。