囚禁势在玻色-爱因斯坦体的研究中扮演着重要角色,在谐振子势的中心照射一束高斯激光,通过调节高斯激光强度和宽度,可以获得两种不同几何形状的囚禁势,即盘状的类谐振子势和环形势。在不同外势中,两分量玻色-爱因斯坦凝聚体表现出不同的基态相。而偶极-偶极相互作用和自旋轨道耦合在玻色-爱因斯坦凝聚体系统中扮演着重要角色,本文研究了在类谐振子和环形势中,偶极旋转两分量玻色爱因斯坦凝聚体和多极子磁场作用下自旋轨道耦合凝聚体的基态特性,主要包括以下三方面的内容:首先,在类谐振子和环形势中对旋转偶极两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的基态涡旋结构进行讨论。在类谐振子势中,偶极-偶极相互作用可以诱导非旋凝聚体的两分量发生由方位分离到径向分离,再到混合的相变;在旋转情况下,改变偶极-偶极相互作用的强度和偶极子的极化方向,可使不同旋转速度的凝聚体呈现涡旋对、涡旋晶格、双量子涡旋以及类三明治结构,排斥的偶极-偶极相互作用还会诱导凝聚体中的双量子涡旋变成两个单量子涡旋。在环形势中,单量子涡旋沿着圆环排列,形成项链状的涡旋结构,同时多量子涡旋位于囚禁势的中心,随着偶极-偶极相互作用的增强,项链状结构中的单量子涡旋数增加,多量子涡旋逐渐变成双量子涡旋,与此同时,处于相分离态的两分量将逐渐变得混合。值得注意的是,进一步增加偶极-偶极相互作用强度,由于环形势的束缚,双量子涡旋保持不变,不会变成两个单量子涡旋。其次,研究环形势和四极子磁场共同作用下Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合凝聚体的基态特性。在无磁场时,Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合凝聚体表现出相同的基态密度分布,如在弱相互作用下Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合凝聚体都处于方位调制的花瓣结构态。当四极子磁场出现后,四极子磁场破坏了Rashba自旋轨道耦合原有的对称性,并建立了?的离散对称性,而Dresselhaus自旋轨道耦合凝聚体的旋转对称性保持不变,这使得二者表现出不同的基态。Rashba自旋轨道耦合凝聚体在弱相互作用下呈现类矩形的基态结构,在强相互作用下出现的半量子涡旋被四极子磁场钉扎在坐标轴上;而Dresselhaus自旋轨道耦合凝聚体在弱相互作用下呈环形结构,在强相互作用下出现的半量子涡旋也沿着几个同心的圆环排列。于是,我们提出用四极子磁场来区分这两种不同的自旋轨道耦合。最后,以六极子磁场为例,分析并讨论2n(n为正整数)极子磁场对Rashba自旋轨道耦合凝聚体基态结构的影响。结果表明:六极子磁场作用下的Rashba自旋轨道耦合凝聚体具有2?/3的离散对称性,六极子磁场会使弱相互作用的Rashba自旋轨道耦合凝聚体的基态密度分布呈类六边形结构,同时会使方位分离的凝聚体变得径向分离;而在强相互作用下,系统中的半量子涡旋沿着径向磁场排列,涡旋的旋转方向跟径向磁场方向密切相关。此外,当六极子磁场形成的有效势与环形势中的谐振子项抵消后,凝聚体将崩塌。于是,我们分析并讨论了更多极子的情况,2n极子磁场会使Rashba自旋轨道耦合凝聚体具有2?/n的离散对称性,n越大,磁场形成的有效势削弱环形势中谐振子项的能力越强,使得磁场和环形势形成的有效势变成势垒结构,此时凝聚体会崩塌。因此,研究更多极子(如八极子、十极子等)磁场的BEC系统,需选择合适的囚禁势。