在当今信息化社会中,信息安全问题正日益受到社会的密切关注。数字签名技术是信息安全技术的核心技术之一。数字签名技术具有对签名文件进行认证、不可否认和完整性鉴别等功能,在军事、电子商务和电子政务等领域有广泛的应用前景。基于椭圆曲线公钥密码系统的数字签名体制较基于传统的离散对数问题的签名体制具有安全性更高、计算负载更小、密钥尺寸更短和占用带宽更小等优点,因此基于椭圆曲线的数字签名方案具有很大的应用价值。本论文主要研究基于椭圆曲线的多重签名方案,作者取得的主要研究成果如下:构造了一个新的广播多重盲签名方案,一个有代理的广播多重签名方案和一个有代理的有序多重签名方案,并对三个方案的安全性和效率进行详细的分析。此外,在第一章中对现有的典型的多重签名方案进行了全面的归类总结,在第二章中对基于椭圆曲线的签名方案的研究现状也进行了详细的阐述。本文第二章首先介绍了数字签名技术中需要运用到的数学知识,然后介绍了数字签名的理论知识,重点阐述了多重签名方案。最后,详细描述了椭圆曲线的公钥密码体制,介绍了基于椭圆曲线离散对数困难问题的数字签名方案。本文第三章介绍了一个现有的基于传统离散对数困难问题的ElGamal型广播多重数字签名方案,并分析和指出了其缺陷。本文将此方案转化为基于椭圆曲线的ElGamal型广播多重盲签名方案,修正了其缺陷,并在该方案中引入了时间标志和最大签名次数限制,进一步提高了方案的安全性。最后分析了该方案的安全性和效率。本文第四章介绍了一种现有的基于传统离散对数困难问题的有代理的多重签名方案。该方案基于常见的应用需求提出,理论较为完善,并且有很好的应用价值,但也有计算复杂和计算量大等缺点。本章基于椭圆曲线离散对数困难问题构造了一个有代理的广播多重签名方案和一个有代理的有序多重签名方案,新方案计算简单、计算量小,具有较好的实用性。最后详细分析了新方案的安全性,并对比原方案分析了新方案的效率。本文第五章对本文全部内容进行了总结和对以后的研究工作进行了展望。