对称密码学是现代密码学研究中的一个重要分支,其诞生和发展有着重要的理论价值和广泛的应用前景.密码函数尤其是布尔函数和S盒是对称密码系统重要的组成部件,其密码学性质直接影响整个密码系统的安全性,因而对其研究在密码学中占有非常重要的地位.论文对布尔函数和S盒的构造、安全性测评算法以及优化设计等若干重要问题进行了较深入地研究,取得以下主要结果:1)给出一个布尔函数与其子函数Walsh谱之间的确切关系,基于这种重要关系,利用布尔函数的Walsh谱特征矩阵分析方法,提出一种递归构造不相交谱函数的办法.在此基础上,通过级联不相交Plateaued函数,设计了一个递归构造高非线性度弹性函数的有效算法.2)将布尔函数的级联技术推广到多输出情形,给出判定级联S盒满足严格雪崩准则的充分必要条件.利用级联小变量S盒的思想,提出一种递归构造满足严格雪崩准则的S盒的简便方法.进而结合判定S盒双射性质的密码技术,给出一个满足严格雪崩准则的双射S盒设计办法.3)修改了Zhang等提出的弹性S盒构造技术.在修改过程中,不仅保留了原先构造的弹性,还提高了弹性S盒的输出维数,因而更加适用于将S盒作为组合或者滤波函数的流密码系统.4)基于两个函数的互相关函数所对应的广义全局雪崩准则,提出一个新的S盒安全性检测方法——S盒的互相关准则:平方和指标和绝对值指标,同时设计了S盒的互相关测试算法.通过研究两个平衡函数之间的互相关性质,分别从理论和实用的角度给出了针对两个平衡布尔函数以及S盒的平方和指标的下界表达式.互相关指标的提出为S盒的构造及分析提供了新的思路与分析方法.5)针对固定密码系统的个别输入这种重要的密码分析方法,给出两种新的S盒安全性测试方法.首先,从统计测试的角度,设计了S盒的高阶比特独立性测试算法,以此来检验S盒固定输入位后的输出随机性能.其次,引入了S盒非线性度轮廓的概念,设计了S盒的非线性度轮廓检测算法,该测试可用于度量S盒固定输入位后的非线性度变化情况,从而可以较好地评估一个S盒的全局非线性能力.6)研究了S盒的智能优化方法——爬山法.利用交换S盒两个输出向量来达到提高其非线性度的思想,提出一个通过交换S盒三个输出向量来提高其非线性度的方法.该方法简洁且执行效率较高.在此基础上,给出一个基于爬山思想的S盒非线性度优化算法,弥补了原有算法不能进一步改善S盒非线性度的缺陷.