本文以股指期货市场的主力合约和加权合约为研究对象,运用基于非线性动力学系统的分形市场理论,检验中国股指期货市场的有效性,揭示其分形结构特征,分析收益率及其波动性的双长记忆性,并解析其影响因素。本文的研究将理论与实证相结合,在理论层次上介绍了分形理论及其现实应用,随后以实证来检验中国股指期货市场是否适用于分形理论；在确定其存在分形特征并且适合应用分形理论的基础上,对市场的分形特征进行更深层次的分析,探究其收益率和波动性的双重分形特质；最后对分形特征产生的原因进行分析与解释。具体内容如下：首先,本文利用单分形分析方法中的R/S分析法与V/S分析法对中国股指期货市场进行hurst指数计算,发现市场是无效的,不符合有效市场理论定义中的弱势有效市场；存在明显的分形特征,即市场具有长记忆性,当前的价格和信息会对市场未来产生持续影响,且这种持续较长。随后本文对V/S分析法和R/S分析法进行了有效性和敏感性检验,确定用R/S分析法计算得出的hurst指数(HR/S)来衡量市场收益率自身的长记忆性。其次,本文通过建立ARFIMA-FIGARCH和ARFIMA-HYGARCH模型对股指期货市场的双长记忆性(收益率与其波动率的长记忆性)进行了深入分析。在模型残差分布的选取上,分别对比了正态分布、GED分布、t分布及skt分布情况下的模型拟合效果,最终发现t分布与偏t分布更为接近真实的收益率分布。在最优双长记忆模型的选取方面,本文创新采用模型的VaR回测检验,通过对比各模型的风险预测精度和能力来选取最为有效的模型。研究发现,在相同分布下,FIGARCH与HYGARCH模型的风险预测能力没有明显差异；在模型内部的比较上,FIGARCH模型对于残差在t分布和偏t分布下并无明显差异,而HYGARCH模型的残差偏t分布下的预测能力要高于t分布下的预测能力。综合模型自身特点和理论背景,本文最终选择skt-ARFIMA-HYGARCH模型中方差方程的长记忆参数作为衡量市场波动率长记忆性的指标,即为dHYGARCH-skt。因此,最终确立衡量市场整体分形特征,即长记忆性的指标：[HR/S,HYGARCH-skt]。最后,在得出股指期货市场存在双长记忆性的结论基础上,本文对于影响中国股指期货市场分形特征的因素进行了分析,将因素归纳为一般影响因素与特殊影响因素,并提出了合理的政策建议。