张量类型的数据已经极大的引起了人们的注意.近期,一些张量学习的方法出现了,但是它们中的大多处理张量学习问题的方法致力于研究将原张量直接向量化.而直接将张量向量化可能会导致很多问题.第一,张量的结构信息被破坏.第二,直接将张量向量化可能会产生一个维数很高的向量,而这可能会导致较高的计算复杂度,过拟合问题以及较大的内存需要.因此,研究出更佳有效的解决张量的回归问题和分类问题的算法是很有意义的.本文主要从两个方面出发研究了一些输入是张量的回归问题和分类问题的算法.第一,尽可能多的保留和利用张量的结构信息;第二,将张量向量化成维数尽可能小的向量.从第一方面出发,首先我们受到彩色照片和灰色照片之间的关系的启发,我们重新构造了训练集并形成了新的基于张量子矩阵片的最小二乘支持张量回归机模型来求解张量的回归问题.通过引入投影矩阵和另一个固定点连续算法,我们把基于张量子矩阵片的最小二乘支持张量回归机模型转换成一些列的最小二乘支持矩阵回归机模型,然后用提出了一个固定点连续算法对这些最小二乘支持矩阵回归机模型进行求解.其次,我们知道矩阵的核范数可以看成是矩阵的秩的一个刻画,因此自然的能够想到用张量的核范数来刻画张量的秩,因此,通过选取张量的核范数的定义,建立了一个基于张量的核范数的支持张量机来求解张量的分类问题.从第二方面出发,我们通过将输入张量进行张量的T-svd分解来对原始数据进行预处理,得到一个维数相对较小的向量,再用解向量回归或者分类的算法来进行计算.后文的实验结果表明,我们提出的处理张量回归问题和分类问题的算法均具有较好的实验表现.