磁弹性理论是专门研究电磁场同变形场的耦合，即研究在弹性固态物体中电磁场和变形场的相互作用。在工程实际中遇到的磁弹性问题中，许多都与随机振动问题有关。然而，目前对于处在电磁场和变形场耦合作用下结构的磁弹性随机振动的研究尚不多见。因此研究导电梁、板在磁场中的随机振动具有重要的理论和实际意义。本论文致力于研究通有随机电流的梁、板在磁场中的随机振动。重点讨论梁、板在耦合场中受随机激励时的随机响应分析，得到了一种对导电梁、板进行磁弹性随机响应分析的解析方法。 首先，根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论，得到了在外加磁场中通有随机电流的梁、板的磁弹性随机振动方程。给出了导电梁、板在耦合场中的洛伦兹力及力矩，并将洛伦兹力的耦合项假设为弹性体一种阻尼，另一部分假设为随机分布载荷，对梁、板的随机位移响应进行了分析。以简支梁和四边简支矩形薄板为例，分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时弹性体的随机位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征。 最后通过具体算例，对处于外加磁场中的弹性体通以理想白噪声的平稳随机电流，对其位移响应的功率谱密度函数和均方值函数进行了计算。功率谱密度函数图形形状的改变表明了洛伦兹力耦合项对随机位移响应的影响。