自从费曼上世纪80年代初提出量子计算机的概念后,很长一段时间内人们对于这一领域的研究仅停留在理论层面,直到近一、二十年来信息爆炸和摩尔定律就要走到尽头,促使量子计算的实验研究逐步发展了起来,如基于量子点的自旋量子比特的研究、基于超导约瑟夫森结的超导量子比特的研究、基于冷原子的量子比特的研究、基于金刚石NV色心的量子比特的研究等等。由于超导量子比特基于宏观量子效应,并且具有可扩展性的优点,使得在量子计算机的研究中,超导量子比特从规模上和保真度上都远优于其它形式的量子比特。然而超导量子比特的退相干时间和鲁棒性依然不够好,制约着超导量子计算的进一步发展。为了从根本上解决这一问题,人们提出基于非阿贝尔统计方法的拓扑量子计算原理,其中最关键的要点是寻找或者构建具有非局域简并态并且满足非阿贝尔统计的马约拉纳零能模。由于在拓扑量子比特中,存储信息的两个态是非局域的简并态,并且对信息的操作为拓扑量子比特的编织操作,故其有希望成为对局域微扰不敏感的量子比特。本文将介绍我们近几年在寻找马约拉纳束缚态方面的工作。本论文的主要内容如下:第一章:介绍了马约拉纳零能模的性质和近期国内外的研究进展。在凝聚态物理中由于拓扑概念的引入,使我们可以更好的理解材料边缘态的产生机制。2001年,Kitaev研究了一维无自旋的p波超导体,并证明了在这类超导体的端点处存在马约拉纳零能模。由于马约拉纳零能模具有非阿贝尔统计性质和可以用来构建拓扑量子比特,使其迅速成为研究热点。为了寻找马约拉纳零能模,人们从理论上预言了其一系列实验上可观测的性质,如量子化的零偏压电导峰、存在马约拉纳零能模下的超导岛的单电子态行为、存在马约拉纳零能模的约瑟夫森结的分数约瑟夫森效应和微能隙完全关闭等行为。近几年这些理论现象也都在不同实验体系下被人们所观测到。然而马约拉纳零能模存在着准粒子中毒现象,为了能够在实验上直接测量出马约拉纳零能模的非阿贝尔统计性质,最近人们开始用快速的高频测量技术去测量马约拉纳零能模耦合后宇称的变化,希望能通过这种方式测量出系统的宇称,从而证明马约拉纳零能模的非阿贝尔统计性质。第二章:介绍了样品的生长和转移技术。我们运用Bridgman方法生长了高质量的Bi₂Te₃块材,运用蒸汽-液体-固体（VLS）方法生长出(Bi_1-xSb_x)₂Te₃纳米线,并且介绍了如何将生长出来的纳米线转移到基片上特定的位置。这为下一步制作器件提供了良好的基础。第三章:介绍了用接触电极探测基于拓扑绝缘体的约瑟夫森结的微能隙结构。由于在真实世界中难以寻找到p_x+ip_y的超导体,Fu和Kane在2008年提出在拓扑绝缘体的表面制作超导约瑟夫森结,通过低能近似有效模型可以将约瑟夫森结的微能隙描述成两个马约拉纳态的相互耦合,仅在超导相位差为?时,由于两支马约拉纳态不再耦合,约瑟夫森结的微能隙为零。我们通过测量正常金属电极的接触电阻,对基于拓扑绝缘体的约瑟夫森结的微能隙进行了测量,得到了与Fu和Kane理论上相同的结果,直接证明了低能哈密顿量的正确性,同时间接证明了这个系统存在着马约拉纳态。当两个超导体相位差为?时,约瑟夫森结区才能看成是自由的马约拉纳态,且这种马约拉纳态不是局域的。为了寻找局域的马约拉纳零能模,我们又进一步在拓扑绝缘体上制作了约瑟夫森三结,并用接触电阻的测量方法测量了约瑟夫森三结处的微能隙,直接得到了与Fu和Kane理论预言相同的三结相图,从而证明了在约瑟夫森三结中心点处存在着局域的马约拉纳零能模。第四章:介绍了我组对通常超导量子比特和基于拓扑绝缘体的超导量子比特的实验研究情况。为了能快速的测出存在马约拉纳零能模系统的宇称,进一步证明马约拉纳零能模系统存在着非阿贝尔统计性质,我们结合当今发展迅速的超导量子比特的实验技术,制作了基于拓扑绝缘体的超导量子比特,并对其做了基本表征。为进一步快速测量系统的宇称提供了实验基础。第五章:本论文的总结和展望。