超磁致动器作为一种以磁致伸缩材料为核心的智能驱动器,由于其频率响应高、响应速度快、应变量大等优点,广泛应用于精密加工、传感器、液压以及振动控制等领域中。但是超磁致动器本身也存在着回滞非线性,这使得系统的速度、精度以及效率很难进一步提高,回滞非线性产生的原因是由于材料本身固有的物理特性,其微观解释不完全明确,所以很难在产品的设计上通过结构优化来消除或者减弱回滞非线性对系统的影响。为了实现对超磁致动器的精确控制,就需要准确的数学模型来描述超磁致动器的动态特性。因此本文重点进行超磁致动器的数学建模研究。本文首先介绍了超磁致动器的工作原理,然后选取了Prandtl-Ishlinskii(PI)模型进行超磁致动器的数学建模,随后详细分析了非对称PI模型的各个参数对模型的具体影响。其次,搭建实验平台对ETREMA公司的MFR OTY77型超磁致动器进行数据采集,然后根据实验数据基于非对称PI模型进行数学建模,运用Sequential Quadratic Programming(SQP)算法辨识出了非对称PI模型的参数,建立了超磁致动器的非对称PI模型。对比建模仿真和实验结果发现,非对称PI模型无法准确的描述其回滞非线性的电流频率相关性。针对非对称PI模型无法准确描述超磁致动器回滞非线性的电流频率相关性的不足,选择了Hammerstein结构对超磁致动器回滞非线性进行数学建模。在超磁致动器的Hammerstein结构中,运用非对称PI模型表示其静态非线性环节,运用Auto-Regressive with eXogenous(ARX)模型来表示其动态环节,并通过基于Akaike information criterion(AIC)准则的辨识过程辨识出了ARX模型的传递函数,再串联上前文建立的非对称PI模型,得到了超磁致动器的Hammerstein模型,然后对两种不同的建模方法下的结果进行对比,发现激励信号电流频率增大时,所建立的Hammerstein模型的建模精度比非对称PI模型的建模精度更高,Hammerstein模型能更好的描述超磁致动器的回滞非线性的频率相关性。最后对比正弦信号和三角波信号下的Hammerstein模型建模仿真与实验数据,结果表明,正弦信号下,在50Hz-400Hz的范围内所建立的数学模型能够较好地匹配超磁致动器的回滞非线性曲线,误差在5%-8%左右。三角波信号在50Hz和100Hz的频率下的效果相对较好,误差在5%-10%左右。说明在不同的输入信号下,所建立的Hammerstein数学模型能较好地描述超磁致动器呈现出的电流幅值相关和频率相关特性。