本文在现代数学、力学、故障物理学与机械工程学研究的基础上，根据可靠性试验以及故障数据统计分析的结果，建立适当的数学模型合理量化各种随机因素对机械系统运动和动态输出性能的影响，获取随机参数波动与机械系统运动和动态响应变化之间的定量关系，采用约束随机化方法将机械系统中存在的主要随机因素纳入到机械产品的设计模型中，寻求即安全又经济的产品设计方案。主要研究内容如下:　　1.详细、系统地阐述了随机参数机械系统运动和动态性能不确定性分析与可靠性稳健设计的理论体系和基本框架，描述了机械精度分析、灵敏度分析、稳健设计、可靠性分析、可靠性灵敏度分析以及可靠性稳健设计的基本任务和主要内容。　　2.研究了振动传递路径系统的动态灵敏度分析问题。阐述了振动传递路径系统的基本概念，构建了一种通用的多维振动传递路径系统动态响应分析模型，利用动力学基本理论对振动传递路径系统进行了时域响应分析，提出了一种实用的非线性振动传递路径系统动态灵敏度分析方法，以非线性参数（如非线性刚度参数和非线性阻尼参数）的动态灵敏度为度量评价了阻尼非线性和刚度非线性对振动传递路径系统接受体动态响应的影响程度。　　3.研究了机构系统运动性能可靠性分析与可靠性灵敏度分析理论。采用直接线性化方法建立了平面连杆机构（包括机械手，闭环机构和并联机构）的精度分析模型;结合随机摄动法、Edgeworth级数技术及相应的经验修正公式提出了一种实用、有效的平面连杆机构运动性能可靠度计算方法;采用直接微分法，讨论了机构运动性能可靠性对随机变量分布参数和设计变量误差分布参数的灵敏度的计算方法;在考虑失效模式相关性的前提下，研究了多失效模式机构系统可靠性评价方法。　　4.研究了机构可靠性稳健设计理论。发展了田口稳健设计理论，探讨了考虑运动副间隙的平面连杆机构稳健设计方法;结合机构可靠性分析方法和约束随机化方法，建立了任意分布参数平面连杆机构的可靠性优化设计模型;在机构可靠性分析、优化设计、灵敏度分析和稳健设计的基础上，把可靠性灵敏度融入优化设计目标之中，将可靠性稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化设计问题，建立了一种实用的任意分布参数平面连杆机构运动性能可靠性稳健优化设计模型。　　5.提出了一种实用、高效的可靠性分析方法。根据Chebyshev多项式结点选取离散试验点，提出了一种试验设计的新思路，探究机械系统随机变量与输出响应之间的定量关系;使用Chebyshev多项式拟合各随机变量与相应的随机响应间的函数关系;应用单变量降维积分技术计算随机响应的低阶概率统计矩（主要是前四阶）;利用基于截断累计量母函数的鞍点逼近方法对任意分布随机参数机械系统进行概率分析，获取机械系统的可靠度（或失效概率）。　　6.提出了一种新的、高精度的概率灵敏度分析方法。采用Rosenblatt变换和两变量降维积分技术计算机械系统随机响应的低阶矩，计算随机响应的低阶矩对随机设计变量分布参数（均值、方差、形状参数和尺寸参数等）的灵敏度;采用基于截断累积量母函数的鞍点逼近方法计算机械系统随机响应的可靠度（或失效概率），并采用直接微分方法推导机械系统失效概率对随机设计变量分布参数的灵敏度。