CT成像技术是利用X光射线对物体进行旋转投影扫描，获得物体在不同角度的投影数据。高剂量的X射线对人体有较大的辐射伤害，还会降低X射线的利用率；另一方面，全角度的投影成像时间较长，这使得有限角度低剂量的不完全数据CT图像重建成为研究重点。二维滤波反投影（FBP）重建算法及三维的FDK重建算法对于全角度的投影数据可以使用经典的解析方法较好地重建出图像，但对于有限角度的图像重建问题其重建图像效果极差，而迭代重建算法的应用则有着较明显的优势。TV-POCS重建算法是基于TV函数重建模型的迭代求解算法，对于TV目标函数部分采用了经典的梯度下降算法，而采用凸集投影（POCS）算法来保证重建模型中的数据一致性约束及非负约束。梯度下降中的迭代步长和迭代次数是固定的，不同的投影结构对应着不同的步长值，需要通过多次的试验才能确定。ASD-POCS重建求解算法是TV-POCS算法的改进，通过自适应步长来控制算法的收敛性。初始迭代时通过参数控制选择较大的步长，加快迭代速度，而当迭代图像逐渐接近最优解时，减小迭代步长来保证迭代的收敛性。本文所提出的CCSD-POCS重建算法也是对TV-POCS算法的改进，ASD-POCS重建算法会受到大量人工参数的影响，大大地限制了算法的应用范围。CCSD-POCS算法中对于TV函数的梯度下降提出一种一致性约束步长控制的迭代算法，对于TV项最小化的迭代步长以及梯度下降的终止条件有了一定的改善。另外，针对带约束的TV重建模型，还提出一种基于一阶对偶（FOPD）-凸集投影（POCS）的两阶段重建算法，此算法避免目标函数梯度的求解。对于TV函数采用了一阶对偶（FOPD）算法，而数据一致性约束部分无法整合到目标函数中，则使用了经典的凸集投影（POCS）算法。一阶对偶算法和凸集投影算法交替迭代，逐步接近目标图像。这种两阶段的混合求解算法提高了算法应用的灵活性。为了验证所提出算法的有效性，针对有限角度CT重建中具有代表性的投影数据，进行了两个方面的实验设计，通过对比不同采集角度下投影数据以及不同级别辐射强度下的图像重建效果，来验证所提方法的有效性。