【摘 要】
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本文研究任意维强阻尼项非线性波动方程的初边值问题： utt—a△ut—△u=f(u)，x∈Ω u(x，0)=u0(x)，ut(x，0)=u1(x)，x∈Ω， u｜αΩ=0其中Ω(∈)Rn为适当光滑的有界域．首先，我们应
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本文研究任意维强阻尼项非线性波动方程的初边值问题：
utt—a△ut—△u=f(u)，x∈Ω
u(x，0)=u0(x)，ut(x，0)=u1(x)，x∈Ω，
u｜αΩ=0其中Ω(∈)Rn为适当光滑的有界域．首先，我们应用新的方法引进了一族新的位势井，然后应用这族新位势井方法得到了问题的整体解的存在性定理及相关的推论，进而证明了整体弱解的存在性，整体强解的存在性与唯一性；其次，研究了问题解的不变集合和解的真空隔离现象．最后，利用改进了的积分估计方法，在关于非线性项非常广泛的假设下，证明问题的整体强解当时间t→+∞时，以指数形式衰减为零的渐近性质。
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