湍流模型和转捩模型的研究,对于理解流动机理、进行流动预测、开展流动控制进而进行工程设计具有重要意义。在以叶轮机械和飞行器为代表的许多研究领域,湍流模型和转捩模型的研究受到了很大重视。但是,湍流模型和转捩模型在物理和数值方面的预测性能还未达到复杂流动数值计算的实际需求,因而目前需要开展这方面的研究,以与实验测量和理论分析相结合,增进对流动的认识进而设计以高性能叶轮机械和飞行器为代表的先进装置。本文在叶轮机械相关流动中研究了几种湍流模型的预测性能,主要工作及其结论包括:构建了以物理机理、数学模型、边界条件、初始条件、几何网格、数值方法、程序设计、计算实施、数据处理、结果分析这十个方面为基本框架的数值计算研究思路,以统领本文的工作。提出了湍流和转捩预测方法的新分类,以统一不同文献中的不同分类;分析了湍流和转捩模型研究领域各研究小组的工作,以得出湍流和转捩模型这类湍流和转捩预测方法的研究现状。计算了三种叶轮机械相关流动,以考察四种湍流模型的预测性能。采用四阶隐式格式求解RANS方程及湍流模型方程。计算结果表明:在湍流平板边界层流动中,SA模型、SST模型、k ?ω模型、q ?ω模型都能精确地预测平均流向速度、Reynolds剪切应力等物理量。在湍流后向台阶流动中,SA模型、SST模型、q ?ω模型对壁面摩擦系数等物理量的预测,不及在湍流平板边界层流动预测中那样精确,但仍然能对湍流后向台阶流动的再附长度等物理量和小角涡等物理现象给出较精确的预测。在湍流透平转子平面叶栅流动中,SA模型、SST模型、q ?ω模型的预测性能,更进一步地表明了湍流模型的局限性和重要性,即:没有一种湍流模型能精确预测所有复杂流动;同时,较好的湍流模型能在很大程度上增强流动预测的精确性。提出了一种湍流模型的修正方法,并在两种流动数值计算中验证。计算结果表明:SST模型中的封闭常数β1的取值对SST模型的预测性能具有影响。β1的值从0.075调整为0.05后对SST模型的预测性能的影响,与β1的值从0.075调整为0.1、0.125、0.2后对SST模型的预测性能的影响相比,正好相反,而且将β1的值从0.075调整为0.1、从0.1调整为0.125、从0.125调整为0.2的这三种调整对SST模型的预测性能的影响相同。β1的值从0.075调整为0.2后对SST模型的预测性能的改进最显著。