考虑剪切变形的杆内时模型研究

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该文介绍了剪切变形在等直杆内时本构方程中的引入过程,弥补了既有杆内时模型研究[1]的不足,使得杆内时模型的应用更广更精确.该文将杆端位移、杆变形、截面内力分为不考虑剪切变形和只考虑剪切变形两部分,采用有限元方法并利用虚位移原理和截面内时本构关系得到杆单元本构关系的原始形式;通过引入杆平衡条件以及两部分挠度之和等于全挠度的几何条件,将杆单元本构关系原始形式中剪力行和弯矩行的上述两部分加以合并,最终导出按增量初内力法表达的杆内时模型.结果表明剪切变形将影响杆单元初始刚度矩阵、杆端等效剪力和等效弯矩、杆端塑性剪力增量和塑性弯矩增量;当剪切系数为零时本模型退化为既有研究中不考虑剪切变形的杆内时模型.接着给出了复合受力条件(剪力和弯矩耦合作用)下的综合内时定义,并编制程序分析说明了中点法较欧拉法能提高计算精度,肯定了用中点法进行截面本构方程求解的按位移加载方式的正确性.全面建立了考虑剪切变形的杆内时模型,该模型适用于按增量初内力法进行的考虑杆剪切变形的结构弹塑性分析.而后针对试验数据编制了悬臂柱自由端加横向荷载的按力加载数值计算方法和按位移加载数值计算方法的程序.算例结果验证了对于剪切变形较小的情况,考虑剪切的杆模型在反映杆端力和位移关系方面是正确的,描述反复加载条件下的杆本构关系是可行的.最后该文与ansys对比验证了不同跨高比时,对于理想弹塑性材料杆,该模型中剪切和弯曲耦合的综合内时定义是正确可行的,进一步体现了该文模型描述杆本构关系的可行性.
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