本文采用热交换原理建立钢坯在加热炉内加热过程一维数学模型,一维数学模型可以充分反映出钢坯加热要求的性能指标。利用总热吸收率、炉温、钢坯表面温度等三组数对炉膛热交换进行简化计算,作为钢坯加热计算的边界条件公式。基于上述模型,研究一维热传导数学模型的镇定及不确定性参数的自适应控制问题。结合Backstepping设计思想,从一维热传导方程本身的结构出发,设计一种Backstepping边界状态反馈镇定控制器。这种Backstepping控制器设计方法,就是通过寻找一个坐标变换,来设计一个控制器,设计的关键就是求取变换核函数。变换核函数满足Klein-Gordon双曲型偏微分方程,在求取过程中只需解一个Klein-Gordon双曲型偏微分方程,不需求解算子Riccati方程,大大减少了计算量。
　　同时可得到连续的闭环系统的封闭的控制器,并求得状态的闭环系统的封闭解。通过计算封闭解,结合Lyapunove稳定性理论,证明了热传导方程的良好稳定性。给出了控制器仿真曲线,由仿真结果可看出,控制器达到控制效果,实现了系统的镇定目的。本文在Backstepping边界状态反馈控制器基础上,设计一种控制器来解决不确定性参数的自适应控制问题。主要是要推导一个误差方程和设计一个控制规律,以及参数调节规律,使误差方程的状态趋于零,由仿真曲线,可以得出不确定参数下系统具有良好的调节能力。