B样条曲线曲面插值是几何造型,反求工程的重要方法。然而,传统B样条插值仅插值给定型值点,最终得到的曲线曲面可能会存在不必要的的波动现象。本文研究带切向约束的B样条曲线曲面插值,以达到更为光顺自然的插值效果。考虑到B样条曲线的节点向量和型值点参数的选取对插值曲线的形状有很大影响。在给定空间点列并且节点向量固定的情况下,对每个型值点参数依据切向约束进行选取。除首末两个型值点参数外,为了保证插值曲线的正则性,赋予其余型值点参数以互不相交的参数区间,然后在这些互不相交的区间内选取参数。给出一种搜索算法寻找各型值点在参数区间内的参数,使得构造的B样条曲线不仅插值型值点,同时在型值点处的切向与约束方向角度之和最小。对三维点阵做曲面插值的时候,在曲面边界处,我们考虑在边界点列处添加切向约束。仍然是用上述第二段关于带切向约束的曲线插值算法。保持节点向量固定,通过型值点参数取值的优化过程,使得插值三维点阵的曲面在边界处的边界曲线避免了不必要的波动现象。综合起来,本文提出了一种三维空间带切向约束的优化的B样条曲线插值算法,并且运用该方法优化了三维点阵B样条曲面插值的曲面边界效果。最后本文提出一些例子说明算法的效果。