有限元法的理论基础是最小势能原理，特别适合求解固体力学问题。有限容积法的理论基础是守恒原理，特别适合求解流动、传热问题。然而工程中常常碰到诸多流动、传热、固体力学耦合问题，为了获得这些问题的解，就得使用两套理论基础不同的数值方法来混合求解。这一过程的实现非常复杂，且计算效率低下。为此需发展一数值方法，使得流动、传热、固体力学耦合问题可用同一理论基础的数值方法求解。为了实现这一目的，求解耦合问题的数值方法朝两个方向发展。其一是用有限元求解流动传热问题；其二是用有限容积法求解固体力学问题。考虑到有限元求解流动传热问题对计算设备的要求过高这一事实，论文开展了用有限容积法求解固体力学问题的探索，即把有限容积法扩展到求解固体力学问题，为流动-固体力学-传热耦合问题在有限容积法框架下的求解奠定一定的基础。　　论文通过对比流体力学基本方程和求解固体力学基本方程的异同，将固体力学基本方程变换成流体力学基本方程形式，然后发展出一种有限容积法求解固体力学问题的数值方法。该数值方法包括通用的控制方程及其变换、方程的离散；边界条件的变换、边界条件的离散；位移与压力的耦合方程，位移的修正、压力的修正；代数方程组的迭代方法等。　　为了验证所发展数值方法的正确性，论文选择了两类固体力学问题，其一是可压缩固体力学问题，其二是不可压缩固体力学问题来考核数值方法。对同一问题采用有限元方法和有限容积方法求解，然后对比其结果。结果对比表明，对于所选问题，有限容积法获得的结果和有限元法获得的结果吻合程度良好。这说明有限容积法求解固体力学问题的可行性、有效性。为实现流动-固体力学-传热耦合问题在有限容积法框架下的求解迈出了坚实的一步。