本文考虑了欧式期权定价方面的两个问题:标的资产服从几何分数布朗运动时的欧式期权定价,波动率为随机过程时的期权定价。首先,在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,得出了标的资产服从几何分数布朗运动的欧式期权定价公式,并说明了几何布朗是本文的一种特殊情况。并与传统的B-S公式对应的希腊字母进行比较,可以发现在H= 12时,传统的Black-Scholes期权公式得到的希腊字母与分数布朗运动下的Black-Scholes期权公式得到的希腊字母是一致的,并且有相同的看涨、看跌期权平价关系。又将分数B - S期权定价模型应用在战略性投资项目评估中,对企业的战略性投资价值进行了较为科学、合理的评估。其次,在第三章,考虑了Black-Scholes模型中波动率的改进问题。围绕波动率模型的建模与这些模型的期权定价问题展开,阐明了波动率模型的两种类型。最后研究了著名的Hull和White的波动率为随机过程的模型,利用期权定价的鞅方法,得出了欧式期权价格的解析解,推广了B-S模型。