本论文采用第一性原理又或曰密度泛函理论（DFT）方法对材料的性质进行计算。在第一部分中对新型类钙钛矿复合材料RBaCo₄O₇（R=Ca，Y，Yb等）进行了研究，优化了晶格常数，并给出了基态时的能带结构和态密度，讨论了目前计算中遇到的问题及解决的思路。结果表明：低能级部分主要由Y-4p和O-2s电子提供，能带组成的大部分是由Ba、O原子组成的BaO₁₂、Y、O原子组成的YO₈和Co、O原子的CoO₄基团贡献；给出了Co的+2、+3价态呈任意配比混合价态的电子结构图像，指出了由于费米能级附近电子主要由Co-3d电子支配，而3d的局域性和强关联性使我们目前DFT计算没能给出费米附近的正确能带结构。在本论文第二部分，我们研究了Pb薄膜在自由无衬底、不同极性的GaAs（111）面上的生长以及掺杂Bi后的量子尺寸效应（QSE），分别从衬底和薄膜自身的角度对不同厚度的表面能、功函数和晶格驰豫等进行了计算并比较其影响作用。对不同厚度的自由Pb薄膜的计算表明，表面能、功函数和薄膜附近两层的晶格驰豫随厚度的变化是一种9ML大周期叠加在2ML小周期之上的振荡模式，与实验和其他计算结果一致；揭示了量子尺寸效应在调制薄膜生长中的作用。计算了Pb原子在GaAs（111）极性衬底上的生长，包括Ga在顶位和As在顶位的两种情况。研究表明：体系的表面能、功函数和晶格驰豫随着Pb薄膜的厚度出现了强烈的双层振荡，自由Pb薄膜比较，拐点的位置和周期随着衬底及极性的不同有所变化，说明衬底在调控Pb薄膜生长方面具有非常重要的作用。最后研究了掺杂有Bi原子的Pb-Bi合金薄膜的量子尺寸效应。结果表明：量子尺寸效应使表面能等双层振荡的现象仍然存在，但由于Bi-Bi的相互作用使这种振荡在20ML后迅速衰减。另外也计算了衬底Ge（111）和Si（111）对Pb-Bi薄膜的作用，发现这两种衬底几乎对Pb-Bi合金薄膜有相同的影响，与之前的实验结果相一致。